trygonometria ewka389: hmmm...."Punkty A,B,C ,D sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku, w którym IABI=10cm, IADI=8cm, cosI>BCDI=12/13. oblicz pole tego równoległoboku.− proste zadanko tyle ze zupełnie nie wiem jak zamienić cos na sinus jak nie mam podanego kąta.....szperam w ych notatkach z zeszlego roku i nie wiem....jak to zle zrobic sobie przerwe na maturerok to jednak dlugo i czlowiek zapomina...moze mi ktos pomoze?

piotrek: |AD| = |BC| dorysowujemy sobie wysokosc |BE| cosα =|EC| / |BC| =>|EC| = |BC|* cosα EC = 8cm * 12/13 = .. pozniej z tw. pitagorasa |EC|² + |BE|² = |BC|² |BE| = √|BC|² − |EC|² mamy wysokosc, obliczamy pole P = [ (AB + CD)* |BE| ] : 2

Bogdan:
Witam jeszcze raz.
sinα wyznaczamy z jedynki trygonometrycznej:
sinα = √1 − cos²α = ⁵₁₃
lub sinα = −⁵₁₃ ta wartość nie spełnia warunków zadania.

pole P = |AB| * |AD| * sinα