PIRAMIDA help: kazda kolejna warstwa blokow skalnych, z ktorych zbudowano piramide ma objetosc o 25% mniejsza od objetosci warstwy poprzedniej. oblicz z ilu warstw sklada sie piramida, jesli objetosc jej pierwszej warstwy jest rowna 64/175 objetosci calej piramidy.

Janusz: Jest to ciąg geometryczny a1= 64/175, q=0,75
Suma n wyrazów Sn=a1* ( 1−q{2})/(1−q). Ponieważ Sn = 1, więc 1= 64/175*(1− 0,75ⁿ)/(1−0,75). Stąd 1−0,75ⁿ = 1*175/64*(1−0,75), dalej 1−0,75ⁿ=175/256, 0,75ⁿ=1− 175/256, 0,75ⁿ=81/256, (3/4)ⁿ=3⁴/4⁴, (3/4)ⁿ=(3/4)⁴, stąd n=4