Proszę o pomoc-prawdopodobieństwo nicky: proszę pomóżcie mi z 2 zadaniami z prawdopodobieństwa , muszę je na jutro zrozumieć a nie mam na nie zupełnie pomysłu, a w książce jest tylko wynik..... Zad 1 Z talii 52 kart losujemy 2 karty . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania : a)dwóch kierów (wynik 1/17) b)króla i damy (wynik 8/663) c)co najmniej jednego asa (wynik 33/221) Jeśli się da to prosiłabym o sposób bez użycia n!, bo z tego ci wiem nie musze tego umieć na sprawdzianie Zad 2 Pewien warsztat przyjmuje do naprawy rowery tylko dwóch marek : 60% naprawianych rowerów jest marki A, a pozostałe są marki B. Zauważono , że zepsutą przerzutkę miało 70% naprawianych rowerów marki A i 40% rowerów marki B. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania roweru: a)marki A i z zepsutą przerzutką b)jest marki B i ma sprawną przerzutkę c)ma zepsutą przerzutkę

Mickej: jesli nie chcesz n! to juz nie da sie inaczej niż drzewkiem losujesz pierwszy raz z tali 52 karty 13 kierów więc prawdopodobienstwo wylosowania kiera za 1 razem jest równe

	13
P(A1)=
	52

a za drugim ubywa jedna karta i jeden kier

	12
P(A2)=
	51

całkowite prawdopodobienśtwo to P(A)=P(A₁)*P(A₂) reszta tak samo

nicky: przykład a zrobiłam sama i go rozumiem , niestety b i c juz mi nie wychodzi np nie rozumiem czemu jak losuje 1 asa z 52 kart(sa 4 asy) to nie wychodz 4/52

Sabin: b) W talii masz po 4 króle i damy. Zdarzenie sprzyjające to jest wybranie jednego z 4, czyli

	4 1		4 1
		króli i jednocześnie jednej z 4 dam, czyli też

	52 2
Wszystkich zdarzeń jest		− 2 karty z całej talii.

	4 1 4 1
P(król i dama) =
	52 2

Co do c), to tam nie wychodzi 34/221?

nicky: w wyniku w c jest napisane tak: 1 minus 47razy 48 /51 razy 52 =33/221

Sabin: Dopiero teraz doczytałem, że chciałabyś bez silni. Punkt b) Musisz zauważyć, że tutaj są dwie *różne* sytuacje − najpierw losujesz króla, potem damę, albo najpierw damę, potem króla. P(król i dama) = P(najpierw król, potem dama) + P(najpierw dama, potem król) Zauważ, że P(król,dama) = P(dama, król), stąd: P(najpierw jedno, potem drugie) = 4/52 * 4/51

	16		8
P(król i dama) = 2*P(najpierw jedno, potem drugie) = 2*		=
	2652		663

Sabin: Punkt c) Tutaj możesz to sobie przemyśleć analogicznie. P(co najmniej 1 as) = P(as,nie−as) + P(nie−as,as) + P(as,as) Spróbuj sobie rozpisać kolejne prawdopodobieństwa samodzielnie, wynik wychodzi taki jak podałaś.

Sabin: Możesz też w c) pójść krótszą drogą, jak w odpowiedziach. Zauważ − zdarzenie "co najmniej 1 as" jest zdarzeniem przeciwnym do "żadnego asa". P(żadnego asa) = ... P(co najmniej 1 as) = 1 − P(żadnego asa). I wychodzi

nicky: wielkie dzięki , ale jeszcze nie bardzo rozumiem czemu w podpunkcie b na koncu pomnozylas to razy 2

Sabin: W tym fragmencie Ci napisałem o co chodzi: P(król i dama) = P(najpierw król, potem dama) + P(najpierw dama, potem król) Zauważ, że P(król,dama) = P(dama, król) Ponieważ zachodzi coś takiego jak wyżej, to P(król i dama) = P(król,dama) + P(król,dama) = 2*P(król,dama) (albo zamiast król,dama piszesz dama,król − to wszystko jedno które sobie wybierzesz)

nicky: Wielkie dzięki , już wszystko rozumiem A może ktoś jeszcze wytłumaczyć mi zadanie drugie?

Sabin: Zadanie na "intuicję": 60% naprawianych rowerów jest marki A − czyli jeśli właśnie do warsztatu przyjechał rower, to prawdopodobieństwo że to rower marki A = 6/10. Resztę treści analogicznie przekładasz na odpowiednie prawdopodobieństwa. Punkt a) P(marka A, zepsuta przerzutka) = P(marka A)*P(zepsuta przerzutka w rowerze marki A) i tak dalej... Najwięcej roboty jest w punkcie c), gdzie nic nie piszą o marce roweru − musisz w wyliczeniach uwzględnić obie marki.

nicky: proooszę! może ktoś mi wytłumaczyć to 2 zadanie tak dokładnie a rozwiązaniem?

Sabin: Ech... p₁ − P−two, że do warsztatu trafi zepsuty rower marki A = 60% = 0,6 p₂ − P−two, że do warsztatu trafi zepsuty marki B = 40% = 0,4 p₃ − P−two, że rower marki A ma zepsutą przerzutkę = 70% = 0,7 p₄ − P−two, że rower marki B ma zepsutą przerzutkę = 40% = 0,4 P(wylosowanie roweru marki A z zepsutą przerzutką) = p₁*p₃ = 0,6*0,7 = 0,42 P(wylosowanie roweru B ze sprawną przerzutką) = p₂*(1−p₄) = 0,4*(1−0,4) = 0,24 P(wylosowanie roweru z zepsutą przerzutką) = P(wylosowanie roweru A z zepsutą przerzutką) + P(wylosowanie roweru B z zepsutą przerzutką) = 0,42 + p₂*p₄ = 0,42 + 0,4*0,4 = 0,58 O ile czegoś nie pochrzaniłem. W razie pytań, pisz.

nicky: Wielkie dzięki , Wynik taki jak w podr wiec wszystko dobrze