matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.4.2013
Zadania
Odp.
2
Karbat: Czy jeśli w treści zadania jest podane, że równanie ma dwa różne pierwiastki to oznacza, że jeden jest ujemny, a drugi dodatni?
1
Johnson : Liczby 510,511,a tworzą ciąg arytmetyczny wobec tego: A) a=512
7
Równina: Rozwiąż nierówność: −x3+x2+x−1≥0
5
Atashi: Oblicz sinα − cosα, wiedząc, że sin2α = −89
1
Tanatos: Cześć 8−)!
4
Atashi: Wyznacz wszystkie całkowite wartości paramtru q, dla których równanie x3 + 4x2 − 4qx + 5 = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie będące liczbą całkowitą?
2
geo: Napisać równanie płaszczyzny π równoodległej od płaszczyzn π1: 3x+4y−2z+1=0 oraz π2:−6x−8y+4z=13.
5
matius: hejej robie sobie własnie zadanka z wampirka i znalazłem
 x3+4x 
wartość wyrażenia
dla x=√2
 x2 
podstawiłem sobie pierwiastek z 2 i wychodzi
2
licealista: W klasie IIIa chłopców jest o pięciu więcej niż dziewcząt, przy czym dziewczęta stanowią 40% wszystkich uczniów klasy. Liczba chłopców w klasie IIIa jest równa?
4
???:
 1 
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=
x2−2 przekształcono i otrzymano wykres funkcji g,
 2 
gdzie g(x) = f(x+2). Zatem g(x) = ?
5
M: wiedząc, że wektory X,Y sa prostopadłe, długość Y to 2 oraz (2X+3Y) (loczyn skalarny) (X−Y)=3 oblicz długość wektora X
5
lolek123: Witam! potrzebuje pilnie rozwiązań do 3 zadań z prostej.
1
miko45444: Nierówności proszę o pomoc!
2
???:
 √3 
Liczba
− 2√3 jest:
 2−√3 
A. parzysta
2
KASIA.: Liczba π jest jednym z rozwiązań równania |2−x| = a, gdzie x jest niewiadomą. Dlaczego zatem a = π − 2? A nie np a = 2 − π ?
0
Anonim: :::rysunek::: Witam!
10
Licealista_Theosh: Tak i obliczas f(−3) i f(3) emotka
7
blan: Bardzo proszę o wytłumaczenie jeśli mam taką log1/3(y−x2)>−1
1
KASIA.:
 1 
Wiadomo, że α jest kątem ostrym oraz cosα =
.
 2√3 
Zatem wyrażenie cos3α + sin2α*cosα jest równe ?
4
KASIA.: Jeśli dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n wyrazy ciągu (an) spełniają warunek: an+1 − an = 2n2 + 5, to ciąg (an) jest:
1
art:
513+512 
=
510 
proszę o pomoc
0
Silence: Zad.33. Wiedząc, że wartość oszczędności Kn przy systematycznym wpłacaniu kwoty K przez n okresów, przy
4
xaw: ile to jest:
1
kirakira: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. W trójkącie ABC bok AC jest 3 razy dłuższy od boku BC. Na boku AB zaznaczono punkt D. Oblicz
0
blondi: dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostroslupa prawidłowego czworokatnego o krawędzi podstawy 3m i krawędzi bocznej 5m . Litr farby wystarczą na pomalowanie 6m2
2
0523: oblicz odleglosc miedzy prostymi równoleglymi k i l, jesli: a) k: x+y+2=0 l: x+y−4=0
0
art: art: ∪{5(13)+5(12)}{5(10)}= proszę pomocy.
1
ada: całka (3x+2)cosx
10
Natalia: Dane są punkty A(−35,−2), B(−31,−4), C(202,4), D(206,2). Czy proste AB i CD są równoległe. Odpowiedz uzasadnij. Proszę o szybką pomoc emotka
4
xxxxxxxx: 1.podaj dziedzine wyrazenia a nastepnie uprosc
3
Marta: Wyznacz sinus i cosinus kąta ostrego alfa jeśli wiadomo że tg alfa =4/3
1
Łuki : (a−b)(a+b)
0
asia: Pilne Rozwiąż nierówność 2cos2x≤−1
3
Lukrecja: cos3x+cos7x=0
1
alka: jak wyznaczyc asymptoty ukośne funkcji f(x) = 10 arctg (x/2) − x ? wiem że należy wyznaczyc granicę tej funkcji przy x dążącym do plus i minus nieskończoności
1
Kasia: Bardzo proszę o pomoc emotka Dany jest ciąg cn = n2 + n + 24. Znajdź taki wyraz ciągu cn, który jest większy od poprzedniego o 24
2
Madzia: wykaż że log a Bn= n loga B dla dowolnych liczb ,b takich że a>0 a=1 b>0 n ∊N
27
Mateusz: Rozwiązał by mi ktoś parę zadań ?
4
Madzia: Wyznacz współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu x2 − x + y2 +3y = 0
3
art: ∪{5(13)+5(12)}{5(10)}= proszę pomocy.
0
Alexandra:): ze zbioru liczb {1 2 3 4, ......... 999,1000} losujesz jedną liczbę. oBlicz prawdopodobienstwo ze otrzymasz liczbę podzielną przez 3 lub przez 5.
1
Alexandra:): ze zbioru liczb {1 2 3 4, ......... 999,1000} losujesz jedną liczbę. oBlicz prawdopodobienstwo ze otrzymasz liczbę podzielną przez 3 lub przez 5.
4
Madzia: Pole rombu w którym kąt ostry ma miarę 60 stopni jest równe 9√3 .Długość boku rombu wynosi ...
2
Łuki : :::rysunek:::
2
Madzia: Równanie okręgu o środku w punkcie S= (7,−2) i promieniu 4 ma postać?
2
Kaśka: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie ABC=30stopni.Najkrótszy bok trójkąta ma długość 12.Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość ?
4
Kaśka: Liczby x−3 , √7 , x+3 tworzą w danej kolejności ciąg geometryczny.Wynika stąd że .. A) x=4
0
jo: proszę o pomoc, jaka jest prawda o studiach technicznych? Czy osoba po mat−infie z rozsz matmą na jakieś 80% da sobie radę? Które kierunki są tylko dla wybitnych? Fizyka słabo mi idzie
0
Tomek: Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania bo sobie z nim nie moge poradzic emotka lim lnxln(1−x)
3
Dorotka: dlaczego te równanie nie ma rozwiązania ?
3
Kaśka : Wykres funkcji f(x) = 9*3x powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji o wzorze y=3x : a) o dwa jednostki w lewo
0
Tomek: Oblicz:
7
Szymek :
 n + 15 
Dany jest ciąg an =
. Wyznacz wszystkie te wyrazy ciągu an, które są liczbami
 n 
naturalnymi
10
Kaśka : Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe ma liczba? A) 1124
0
bangzi: Witam potrzebuje pomocy z tym zadniem "Dana jest funkcja określona wzorem F(x)=−x2 + 2x − 5 dla x∊{−2,−1,−1/2, 2, 5{2} } Wyznacz zbiór jej wartości, podaj wzory po przekształceniach w
4
Kasia: Proszę o pomoc emotka Ile jest wyrazów ciągu an = n3 + 6n2 + 9n + 9 równych 25? Proszę o objaśnienie emotka Z góry dziękuje emotka
3
Prosiałke: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału <0,2π>
17
doma23w:
 3 
1.Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sin α + cos α =
oblicz wartość wyrażenia sinα*
 2 
cosα.
2
yo: Oblicz pole ostrokątnego trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 8√2, a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 6.
1
oliwka : Suma sinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa 2√33. Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
4
doma23w: Sprawdzi mi ktoś, czy dobrze to zrobiłam? tylko proszę o poprawne odpowiedzi, bo to bardzo ważne.
4
Alexandra:): Wysokość trójkąta prostokątnego przeprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 10 dzieli przeciwprostokątną na ,dwa odcinki z których krótszy ma 4. Przeciwprostokątna tego
1
Alexandra:): Wysokość trójkąta prostokątnego przeprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 10 dzieli przeciwprostokątną na ,dwa odcinki z których krótszy ma 4. Przeciwprostokątna tego
1
cinek: Oblicz: 3log927+log1/39−√3log316
0
polo: Punkt M należy do podstawy AB trójkąta równoramiennego ABC, M≠A i M≠B. Wykaż, że suma odległości punktu M od ramion trójkąta jest równa wysokości trójkąta, poprowadzonej z punktu
13
dawid: Trivial mógłbyś pomóc przy udowodnieniu tego ? Niech F: V → W będzie przekształceniem liniowym, natomiast α skalarem. Wykaż, że α * F, też
1
wielomian: Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej różnej od zera przyporządkowuje odwrotność jej kwadratu podaj współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji f
0
Marcin: Oblicz długości bokow trapezu rownoramiennego ktory jest wpisany w okrag. Pole wynosi 12√2 a promień √2. Pomocy
0
Mateusz:
 x2y2 
Obliczyć: lim (0,0)
, tylko niestety nie może być współrzędnymi biegunowymi bo
 x2+y2 
nie są uznawane.
0
wielomian: Usuńcie posty tego dziecka nemo−Prosiałke bo zaśmieca forum:
1
Magdalena: :::rysunek::: Dany jest układ nierówności :
0
Justyna: jak obliczyć boki trapezu rownoramiennego majac podany tylko obwod i promien ?
6
wielomian: @Prosiałke wyjdź dzieciaku na dwór lepiej bo internet Ci już szkodzi
1
KASIA.: :::rysunek::: Na rysunku proste BC i DE są równoległe. Stosunek obwodu trójkąta ACB do obwodu trójkąta AED
0
Dawid: :::rysunek::: W trójkąt równobocznym ABC wpisano kwadrat. Wiadomo, że AB=20cm oraz wysokość trójkąta
1
Bartek: Chodzę na profil matematyczno− informatyczny ,w domu uczę sie programowania . I mam problem z matematyka . Dostaje 5 i 4+ ale<!> czasami po prostu dostaje jedynkę lub
0
doma23w:
 1 
1. Cosinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy
. Wyznacz długości
 4 
pozostałych boków tego trójkąta, jeśli dłuższa przyprostokątna jest równa √5.
0
Zuza865: Obwód trapezu równoramiennego wynosi 20cm, a promień 2 cm. Oblicz boki tego trapezu. Pomocy emotka
23
doma23w: Zapisz wyrażenia w jak najprostszej postaci:
16
kamczatka: x2+4≥5x
2
Patrycja: rozwiążesz mi te przykłady? + wykresy. prosze
1
kamczatka: jaki będzie wynik tego działania ujemny czy dodatni:
0
Adam01: Wykazać, że liczba n(X) tych elementów próby, które spełniają warunek Xi ∊ (a,b] wyraża się wzorem n(X) = n[Fn(b)−Fn(a)] .
0
Adam01: Analizowano czas obsługi klientów przy kasie pewnego sklepu. Otrzymano 50 elementową próbę: 12,9 22,0 6,0 8,6 6,4 16,4 13,8 8,0 3,7 7,8
0
Adam01: Analizowano poziom nauki z matematyki wśród uczniów. Otrzymano w 20 elementowej próbie x: 3, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 5, 2.
3
cinek: Wykaż że zachodzi rowność (√13−4√3+√4(7−4√3)=3
0
;): Sprawdź czy gradient funkcji grad(x√y2+z2) jest równoległy do wektora [1,−2,2]
2
yo: :::rysunek::: Oblicz długość odcinka x przedstawionego na rysunku.
4
maja00: Witam prosze o sprawdzenie zadań
3
matius: hejej 5100+5100+5100+5100+5100=5*5100=25100 ? i drugie pytanko
2
Dawid: Wykaż, że jeżeli trójkąt jest równoramienny, to odcinki dwusiecznych kątów przy podstawie, zawarte w tym trójkącie, mają taką samą długość.
1
wojtek: Przyspieszona nauka, czyli do czego przyłożyć się najbardziej z działów: geometria analityczna, stereometria, prawdopodobieństwo i kombinatoryka.
2
Janusz: Jednym z rozwiązań równania |x−5|=k jest liczba −4. Drugim rozwiązaniem równania jest liczba?
1
Długopis : Oblicz,ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.
1
Dawid: Wierzchołki trójkąta dzielą okrąg opisany na tym trójkącie na łuki, których długości są równe 3π , 4π i 5π. Oblicz miary kątów tego trójkąta
0
Bartek: Punkt A=(3,−7) należy do prostej K prostopadłej do osi Ox. Prosta k może mieć równanie ?
1
marcin: :::rysunek::: Czy zaznaczony trójkąt *(czerwony) jest podobny do trójkąta ABC? Jeśli tak, to znajdź skalę
0
Karolina: Dla jakich m∊R równanie −x2 + 2|x| −m2 +8 =0, ma co najmniej dwa rozwiazania?
1
xyz: Zdarzenia A i B są zawarte w Ω. Uzasadnij, że jeśli zdarzenia A i B wzajemnie się wykluczają, to P(A) * P(B) ≤ 1/4
0
matius: sieamsz 5100+5100+5100+5100+5100= 5*5100 = 25100
5
ARKUS KOSINUS: 114
2
beniamin: Jako że kompletnie nie umiem zadań z dowodzeniem, proszę Was o pomoc w 2 zadaniach.
4
Sheppard: w ciagu arytmetycznym (an) a8=3 i a20=27 a) sprawdz czy ciag (a8,a11,a20) jest geometryczny
10
Sheppard:
 1 1−sinx 
wyznacz wszystkie rozwiazania rownania
−cosx=
nalezace do przedzialu
 tgx 2sinx 
(0,2π)
10
ona: Skróć wyrażenia wymierne:
 x2+6x+8  
b)
 x2−4x−12 
2
Sheppard: Uzasadnij ze jezeli dwie rozne liczby naturalne m i n przy dzieleniu przez 7 daja takie same reszty to roznica kwadratow liczb m i n jest podzielna przez 7.
0
arek: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostroslupa
2
Sheppard: Wielomian W(x)=ax3+bx2+cx+d dla argumentu 0 przyjmuje wartosc 9. liczby (−1) i 3 sa jego pierwiastkami przy czym 3 jest pierwiastkiem dwukrotnym. wyznacz watrosci a b c i d
8
Radek: Witam mam pewne zadanie, uzasadnij że liczby 717+718+719−1 jest podzielna przez 10 jak takie zadanie zrobić ? Dziękuje za pomoc
6
Prosiałke: Oblicz wartość wyrażenia cos 35o*cos40o+cos130o*sin395o, nie korzystając z tablic i kalkulatora.
7
trololo: Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym an=3−4n2
6
Małgosia: Równanie x2=2 jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy ? a)x=2
6
BloYarQ:
5
Kaśka: Miejscem zerowym funkcji f(x)= x2 −4 dla x<−1
1
kcr: Ciąg (an) określony wzorem an=(−3)n*(9−n2) dla n≥1
6
Marta : Po rozłożeniu na czynniki wielomianu W(x)=x3+x2 +3x+3 otrzymamy wyrażenie ? jak to obliczyć ?
9
Prosiałke: Mam taki przykład: sin2x+cosx=0
5
Krzysiek: Po rozłożeniu na czynniki wielomianu W(x)=x3+x2 +3x+3
1
Marta: liczba log2 5 + log2 3 jest równa ? a)1
9
psik:
 1 
Pomoże ktoś z całką ∫
dt. Jak 'ugryźć"?
 4+3e−x 
2
Marta: Różnica pierwiastków równania −x2 +x+12=0 A) 7
1
gimbus: Dlaczego tutaj http://i.wp.pl/a/i/szkola2/pdf/egzamin-gimnazjalny-2013_przyroda_odpowiedzi_v2.pdf piszą, że w zadaniu 1.1 mediana wynosi 14,5?
2
Michał: Wykaż, że jeżeli ciąg an jest ciągiem arytmetycznym, to an=(an+k + an−k)/2 gdzie k<n
4
Bart: Dane są funkcje:
1
MyszkaMickey: W romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 4cm. Oblicz pole tego rombu
5
Krzysiek: rozwinięcie dziesiętne nieskończone ma liczba: A : 1124 B : 1125 C : √2 D : π
0
lop: W zbiorze AxA, gdzie A= {a;b;c; d} określ i narysuj za pomocą strzałek spójną relację R będącą najmniejszą relacją poprzedzania w A, jeżeli para (a;c) ∊R i (d;a) ∊R.
0
lop: W zbiorze AxA, gdzie A= {a,b,c,d} narysuj za pomocą strzałek i zapisz klasy równoważności najmniejszej relacji równoważności R, jeżeli para (a; d) ∊R. Wypisz R i R−1
3
xyz: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają tę samą długość. Wiedząc, że odległość środka podstawy od ściany bocznej jest równa 1, oblicz objętość ostrosłupa.
2
Marta: 1. Z talii 52 kart losujemy 1 kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to karta : A− starsza od damy
1
agnieecha: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż że jeśli P(A)=0,7 i P(B)=0,4 to 0,1 ≤ P(A∩B) ≤ 0,4.
2
Marta: 1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej, wiedząc, ze przekątna bryły tworzy z podstawą kąt 30stopni.
3
Marta: 1. Oblicz objętość stożka o wysokości H=10, wiedząc, że jego przekrój osiowy jest: a) trójkątem równobocznym
2
Marta: 1. Wyznacz wartość współczynnika a, dla którego funkcja f(x)= ax2−4x+2 nie ma miejsc zerowych.
4
Marta: 1. Wyznacz współczynniki trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c, mając dane współrzędne wierzchołka paraboli W(2, −5)
3
otnas: log4[log3(log4x)=0
2
akante:
 2x+4 
naszkicuj w jednym układzie wsolrzednych wykresy funkcji (fx)=cosxi g(x)=
 x+3 
korzystjaac z wykresow funkcji f i g podaj liczbe rozwiazan ujemnych i liczbe rozwiazan dodatnich rownania f(x)=g(x)
2
Prosiałke:
 π 
Uprość wzór funkcji f i zbadaj jej monotoniczność w przedziale (0,
)
 4 
 3 3 
b) f(x)= sin(−x)*cos(
π−x)+cos(−x)*sin(
π+x
 2 2 
0
hwdtel i Zen64: Jeżeli wiadomo , że dla danego trójkąta zachodzi:
8
dawid: Niech A: V → U i B: U → W będą przekształceniami liniowymi. Wykaż, że, złożenie A ◯ B też jest liniowe.
5
SKI:
 √3 
cos(x) =
 12 
jak wyznaczyć x ?
7
thomas: wykaż że liczba √3−2 √2 − √2 jest liczbą całkowitą
1
agnieecha: :::rysunek::: Dwa okręgi przecinają się w punktach K i L. Prosta p jest styczna do pierwszego okręgu w
3
Prosiałke: Jak obliczyć to:
9
lol: Mam pytanie. Kiedy wykres funkcji kwadratowej ma punkty wspólne z jakąś prostą?
5
karol: Wykaż, że liczba jest całkowita:
3
alm: :::rysunek::: Losujemy jednocześnie 2 liczby naturalne należące do przedziału (4, 11>. Oblicz
7
marti: Dany jest okrąg o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 Prosta o równaniu x = 0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu
2
koks: Zapisz w postaci nieskracalnej ułamek xy, wiedząc, że y − x = 2 i y + x = 6
1
michał: Oblicz:
14
Prosiałke: Wyznacz daną wartość w zależności a=26o
1
Nestea: Dany jest wielomian W(x) = x4 + x3 − ax+b. Wiedząc, że x0 jest podwójnym pierwsiatkiem tego wielomianu, Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1
14
psik: Proszę o pomoc. Obliczyć całki :
4
koks: Oblicz, o ile procent mniejsze odsetki otrzyma klient po roku, jezeli bank poczatkowo proponowal lokate oprocentowana 7% w skali roku, ale oprocentowanie tej lokaty obnizyl o 2
3
koks: http://i37.tinypic.com/23js4mr.jpg Z gory dziekuje
3
zielonyy: witam emotka potrzebuję pomocy z taką milutką całeczką
 x2 y2 
∬ln(1+
+
dxdy
 9 4 
 x2 y2 
D={(x,y):
+
≤1 , y≥|x|
 9 4 
bardzo proszę o wskazówki, co do 1−szej figury. domyślam się, że jest to koło, ale jak to
5
Michał: Rzucono dwiema kostkami niebiesk¹ i czerwon¹. Na niebieskiej wypad³a parzysta liczba oczek, na czerwonej liczba oczek wiêksza od 4.Ile jest mo¿liwych wyników takiego doœwiadczenia. Narysuj
2
bbs: Różnica między drugim wyrazem ciągu geometrycznego a pierwszym wyrazem tego ciągu wynosi −6, a różnica miedzy czwartym a pierwszym wyrazem tego ciągu wynosi −18. Oblicz trzeci wyraz.
5
aa: jak obliczyc pole utworzonej przez obrot wokół osi Ox cosinusoidy ?
2
Mic: Rozwiąż:
8
byk: Na pewno nie z Operonu
6
pigor: ..., a czy na pewno dobrze napisałeś tezę
1
irena_1: