Uzasadnij że liczby są podzielne przez 10 Radek: Witam mam pewne zadanie, uzasadnij że liczby 7¹7+7¹8+7¹9−1 jest podzielna przez 10 jak takie zadanie zrobić ? Dziękuje za pomoc

ARKUS KOSINUS: TE ZDANIA TRZEBA ZROBIĆ POPRAWNIE

Radek: Ale jak do niego się zabrać ?

ARKUS KOSINUS: zapisz dobrze to zadanie

Radek: 7¹⁷+7¹⁸+7¹⁹−1 i czy jest podzielne przez 10

PW: Badaj ostatnią cyfrę każdego ze składników 7¹⁷ ...

Radek: Czyli że przed nawias wyciągnąć 7¹⁷?

PW: Jeżeli tak zrozumiałeś podpowiedź …

zombi: Rozpisz sobie parę pierwszych potęg 7 to coś zobaczysz...

Radek: 7¹=7 7²=49 7³=343 7⁴=2401 Zauważyłem tyle że rośnie o wielokrotność 7

Krzysiek : No to akuratnie zauwazy dziecko > Ty masz patrzec jak jest koncowka liczby po podniesieniu do potegi np 7¹=7 to kocowka 7 7²=49 to koncowka 9 7³=343 to koncowka 3 7⁴=2401 to koncowka 1 7⁵=16807 to koncowka 7 7⁶=117649 to koncowka 9 7⁷= bedzie koncowka 3 7⁸=...... bedzie koncowka 1 Teraz widzisz o co chodzi . Zmienia sie co 4 Wiec juz teraz nietrudno zauwazyc ze 7¹⁶ bedzie mialo koncowke 1 to 7¹⁷ bedzie mialo koncowke 7 a 7¹⁸ bedzie mialo koncowke jaka .... itd dodaj te koncowki do siebie i chyba na koncu ma byc +1 bo jak jest cecha podzielnosci liczby przez 10 . Co ma byc na koncu .

Krzysiek : Teraz widzisz co mial na mysli PW podpowiadajac Tobie .

Radek: Tak jest akurat −1 bo te liczby są wymyślone przeze mnie bo nie chciałem dawać takiego samego przykładu co mam. Ale wielkie dzięki bo udało mi się zrobić na tym moim przykładnie

Radek: Takie pytanie mam jeszcze tak samo to działa w przypadku innych liczb ?

Krzysiek : Tak. Sprawdzasz co ile sie powtarza i tak jak tutaj 7+9+3 =19 i dodasz do tego 1 =20 a to jest podzielne przez 10 bo koncowka tej liczby bedzie 0

radek: A odnośnie potęgi liczby 6 ?