algebra dawid: Trivial mógłbyś pomóc przy udowodnieniu tego ? Niech F: V → W będzie przekształceniem liniowym, natomiast α skalarem. Wykaż, że α * F, też jest przekształceniem liniowym

dawid:

Trivial: Skoro w∊W i W jest przestrzenią liniową to z definicji przestrzeni liniowej wiemy, że α*w również ∊ W. I nie wiem co tutaj jeszcze udowadniać. (α*F)(v) = α*F(v) = α*w.

dawid: Czyli równie dobrze moglibyśmy napisać: "wykaż, że α * F(v) " ?

Trivial: Tak naprawdę to nie wiem o co chodzi autorowi tego zadania. To wynika bezpośrednio z definicji przekształcenia liniowego (nawet nie ma czego zapisać).

dawid: a co sądzisz o tym 200692 ? błędna jest ta treść ?

Trivial: Tak, jest błędna. Nie da się złożyć A◯B

dawid: a jakby byłaby B◯A to jak to udowodnić ?

Trivial: Po kolei udowodnić wszystkie punkty definicji. Na przykład: 1. Mnożenie przez skalar: B(A(α*x)) = B(α*A(x)) = α*B(A(x)) OK 2. Suma: B(A(x+y)) = B(A(x) + A(y)) = B(A(x)) + B(A(y)) OK .... Nie pamiętam tych wszystkich punktów, ale pozostałe tak samo..

dawid: ale dokładnie to której definicji, bo jest ich troszkę, a miesza się już to jeżeli chodzi o definicję przestrzeni liniowej to ma tylko dwa punkty

dawid: a więc o jaką definicję chodzi? bo jeżeli o przestrzeni to chyba koniec

Trivial: Przekształcenia liniowego.

dawid: no to tylko te dwa są dziękuję ślicznie za pomoc. można liczyć na pomoc już "dzisiaj" po 17? bo zostały mi zadania, których do końca nie rozumiem, a przede wszystkim chcę zrozumieć o co w nich chodzi

Trivial: Nie wiem czy będę miał czas. Jeśli będę na forum to zajrzę.