algebra dawid: Niech A: V → U i B: U → W będą przekształceniami liniowymi. Wykaż, że, złożenie A ◯ B też jest liniowe. Znam definicje, ale nie wiem jak to udowodnić.

dawid:

dawid: Można prosić o jakieś wskazówki ?

PW: Tego się nie da udowodnić. Jak składasz przekształcenia? Napis A◯B oznacza, że najpierw działa A i na wynik B, czy odwrotnie?

dawid: ale jak się nie da, to po co takie zadanie miałbym udowadniać ? [praca domowa]

dawid: Czyli uważasz, że treść jest błędna ?

PW: No pewnie, nie istnieje złożenie A◯B gdy W nie jest zawarty w V, a tego w zadaniu nie powiedzieli. Jeszcze raz: nie ta kolejność, powinno być B◯A (najpierw działa A − i ma wartości w U − a potem działa B, którego dziedziną jest U).

dawid: A gdyby było zawarte to jakby dowód wyglądał ?

PW: Nie dowodzimy fałszywych tez. Nie dokładamy do zadań założeń nie sformułowanych przez autora.