Wartości o tych samych znakach w funkcjach kwadratowych Bart: Dane są funkcje: f(x) = −¹₂x²−4x−4 oraz g(x)=x+4 Dla jakich argumentów wartości obu funkcji są tego samego znaku? Proszę o wskazanie mi drogi w rozwiązaniu zadania, ponieważ spędza mi ono sen z powiek, a chcę gruntownie przygotować się do matury Z góry dziękuję i pozdrawiam

Dominik: najlepiej byloby chyba narysowac obie funkcje w jednym ukladzie wspolrzednych i odczytac szukane argumenty.

3==D: dla x∊(−∞;−4) ∪ (2−√2;2+√2)

Bart: Bardzo dziękuję, ale odpowiedź mam w książce. Problem polega na tym, że chciałbym rozumieć istotę tego zagadnienia. Narysowanie funkcji i odczytanie z nich wartości na pewno jest jakimś wyjściem, ale na maturze to może nie wystarczyć Niemniej dziękuję i pozdrawiam.

pigor: ... , otóż, obie funkcje f i g będą tego samego znaku ⇔ ⇔ f(x)*g(x)>0 ⇔ (−¹₂x²−4x−4)(x+4) >0 /*(−2) ⇔ (x²+8x+8)(x+4)< 0 ⇔ ⇔ (x+4)(x²+8x+16−8)< 0 ⇔ (x+4)[(x+4)²−√8²]< 0 ⇔ ⇔ (x+4)(x+4−2√2)(x+4+2√2)< 0 ⇔ x∊(−∞;−4−2√2) U (−4;−4+2√2) . ...