na dowodzenie Sheppard: Uzasadnij ze jezeli dwie rozne liczby naturalne m i n przy dzieleniu przez 7 daja takie same reszty to roznica kwadratow liczb m i n jest podzielna przez 7.

Mila: 1) m=7k+r, k∊C, r∊{0,1,2,3,4,5,6} n=7j+r, j∊C j≠k m²−n²=(7k+r)²−(7j+r)²= =49k²+14kr+r²−49j²−14jr−r²=49k²+14kr−49j²−14jr=7*(7k²+2kr−7j²−2jr) , (7k²+2kr−7j²−2jr)∊C⇔m²−n² jest podzielne przez 7

Sheppard: podobnie kombinowalem no ale niestety nie wychodzilo Dzięki