log blan: Bardzo proszę o wytłumaczenie jeśli mam taką log_1/3(y−x²)>−1 log_1/3(y−x²)>log_1/3(1)⁻¹ i czy teraz jeśli funkcja jest malejąca to zmieniam znaki czyli będzie (y−x²)<−1 czy dobrze myślę

blan: przepraszam pomoże ktoś

PW:

	1
−1=log1/33, bo {		)−1=3
	3

Dalej rozwiązując nierówność korzystamy z faktu, że logarytm o podstawie mniejszej od 1 (u nas 1/3) jest funkcją malejącą, więc log_1/3(y−x²) < log_1/33. O tym nie mówi się "zmieniam znaki" i nie myśli w ten sposób, to jest zmiana nierówności na przeciwną (było ">", po skorzystaniu z monotoniczności jest "<". Rozwiązanie zacząć od ustalenia dziedziny, czyli napisania, że y>x².

blan: dziękuje moje wątpliwości zostały rozwiane

blan: a mam jeszcze takie zadanie i jest trochę dla mnie dziwne bo nie wiem o co im chodzi Napisz równanie osi symetrii figury złożonej z okręgu o równaiu x²+y²+4x−2y−11=0 oraz z obrazu tego okręgu otrzymanego w symetrii środkowej względem punktu O(2,5 )

blan: proszę o jakąś wskazówkę

PW: Symetria środkowa przekształca okrąg na okrąg o tym samym promieniu. Równanie obrazu będziemy mieli więc już po przekształceniu samego środka zadanego okręgu. x²+y²+4x−2y−11=0 (x²+4x+2²)+(y²−2y+1)−11−2²−1=0 (x+2)²+(y−1)²=4² Jest to okrąg o środku S₁=(−2,1) i promieniu 4. Przekształcić jego środek za pomocą symetrii o środku O uzyskując S₂ − środek obrazu. Mamy teraz dwa okręgi − ich wspólna oś symetrii to prosta S₁S₂ zawierająca oba środki lub symetralna odcinka S₁S₂. ("lub" nie dlatego, że nie możemy się zdecydować, ale dlatego, że obie proste spełniają warunki zadania).

PW: Trochę źle się wyraziłem − nie tyle "ich wspólna oś symetrii", co "oś symetrii figury będącej ich sumą".

blan: aha dzieki