W trójkącie ABC bok AC jest 3 razy dłuższy od boku BC. Na boku AB zaznaczono pun kirakira: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. W trójkącie ABC bok AC jest 3 razy dłuższy od boku BC. Na boku AB zaznaczono punkt D. Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie ADC do pola koła opisanego na trójkącie DBC

Bogdan:

	3a		a
Na podstawie twierdzenia sinusów:		=		⇒ sinβ = 3sinα
	sinβ		sinα

R − długość promienia okręgu opisanego na ADC, r − długość promienia okręgu opisanego na DBC.

	d		d
Z wzoru sinusów dla trójkątów ADC i DBC:		= 2R,		= 2r
	sinα		3sinα

2R		d     sinα		R		πR2
	=		⇒		= 3 ⇒		= ...
2r		d   3sinα		r		πr2