Równanie prostej lolek123: Witam! potrzebuje pilnie rozwiązań do 3 zadań z prostej. 1. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−3;9) B=(2;−1) 2. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej l: 3x+2y+4=0 przechodzącej przez punkt A=(−2;−4) 3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k: 4x+5y+5=0 i przechodzącej przez punkt o współrzędnych (−4;1)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1668.html

zośka: 1 . Zaczynasz od równania y=ax+b i podstawiasz za x i y najpierw współrzędne punktu A: 9=a*(−3)+b a potem punktu B: −1=a*2+b Masz układ równań z niewiadomymi a i b: −3a+b=9 2a+b=−1 Rozwiązujesz go

zośka: z pierwszego b=9+3a wstawiamy do drugiego zamiast b: 2a+(9+3a)=−1 5a=−10 a=−2 zatem b=9+3*(−2)=3 Równanie tej prostej to: y=−2x+3

zośka: ad.2) Równanie prostej równoległej do danej będzie miało postać: 3x+2y+C=0 Podstawiamy teraz za xi y współrzędne punktu A: 3*(−2)+2*(−4)+C=0 wyliczamy C: C=14 Równanie szukanej prostej: 3x+2y+14=0

zośka: ad. 3 ) Równanie prostej prostopadłej do danej będzie miało postać : −5x+4y+C=0 Podstawiamy współrzędne punktu (−4,1) i wyliczamy C: −5*(−4)+4*1+C=0 C=−24 szukana prosta ma równanie: −5x+4y−24=0