trygonometria doma23w:

	3
1.Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sin α + cos α =		oblicz wartość wyrażenia sinα*
	2

cosα.

	3
2.Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że sinα * cosα =		, oblicz wartość wyrażenia sin α +
	8

cos α.

yep: w 1 przykładzie podnieś obie strony do kwadratu (lewa jest dodatnia, bo to kąt ostry) i skorzystaj ze wzoru sin(a)² + cos(a)² = 1, powinienes cos zobaczyc w 2 analogicznie

doma23w: czyli to bdzie:

	9
(sinα+cosα)2=
	4

sin²a+2sin(a)cos(a)+cos²a=9/4 1+2sin(a)cos(a)=9/4 2sin(a)cos(a)=5/4 sin(a)cos(a)=5/8 ?

yep: dokladnie

Kaja: dobrze

doma23w: dziekuje bardzooo

Bogdan: a jest źle

doma23w: ale jak zaczac ten 2 przyklad? co jest zle z tym Bogdan?

Kaja: Bogdan czemu jest źle?

Bogdan: Poczekam chwilę z odpowiedzią, może ktoś zauważy co jest nie tak w a)

doma23w: nie mam pojecia juz co jest zle..

Kaja:

	3
doma23w sprawdź czy w tym zad.1. suma sin i cos ma być na pewno
	2

Bogdan:

	5		5
2sinα cosα =		⇒ sin2α =		> 1 sprzeczność, bo sinus dowolnego kąta
	4		4

należy do przedziału <−1, 1>

doma23w: tak tak na 100%

doma23w: Bogdan: ale czemu 2 sinαcosα to tyle samo co sin2α?

Bogdan: 1543

doma23w: czyli jak to powinno byc

jikA: −√2 ≤ sin(x) + cos(x) ≤ √2 ≈ 1.41

3		3
	= 1.5 tak więc √2 <
2		2

	3
czyli sin(x) + cos(x) nigdy nie osiągnie wartości równej		.
	2