matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.1.2014
Zadania
Odp.
1
OLA 1222:
zad 1/ a/ podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach 3 cm i 2 cm. Objętość
4
małami:
Jak obliczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej bez obliczania delty? Przykład:
0
rulphi:
Witam prosze o przekształcenie tego wzoru do postaci trójmianu kwadratowego : Q=1,36*(k(2H−s)*s)/(lgR−lg r)
0
Koala:
Obliczyć elastyczność funkcji h(x) =
1
x + 2
w punkcie x = 2. Jak zmieni się w przybliżeniu wartość tej funkcji, jeżeli wartość zmiennej x zmaleje o 5%?
3
mati:
Oblicz całkę nieoznaczoną: ∫x(x+2)
10
dx
8
Chryspin:
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d = 31 cm i dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód trapezu jeżeli jego wysokość wynosi 8 cm.
3
Michalina:
Prosze zeby ktos mi to wytlumaczyl
mam przyklad: (x+2)(x+2)−4x−8=
0
Student:
Rozwiąż, korzystając z metody Gaussa następujący układ równań: −z+s+3t=2
1
jkjkjk:
P = (−1, 2, 1) Q = (2, 0, −1)
4
biki:
Mam problem z jednym przykładem z całek ∫e
2x
dx
0
MALINKA:
∫ arccos
√
x
x+1
dx
0
Paweł:
obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x
2
+y
2
−2y=0, z=x
2
+y
2
, z=0
9
saaaaddd:
Liniowa zależność wektorów.
0
Bezradna:
Pilnie potrzebuje pomocy, nie bardzo wiem jak ruszyć.
0
Krzysztof:
http://screenshooter.net/2022503/cohixtg
6
Monia :
Monotoniczność funkcji. Mógłby mi ktoś powiedzieć jak sie rysuje wykres funkcji gdy są trzy miejsca zerowe? Skąd wiadomo jak biegnie ten "wężyk" ?
Umiem odczytać ekstrema i określić
2
OLA 1222:
zad 1/ a/ oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego czworokątnego, którego podstawą jest romb o boku 4 cm i wysokości 2 cm. Wysokość graniastosłupa ma długość 5 cm.
16
asia:
PRZEBIEG ZMIENNOSCI FUNKCJI f(x)= x2−3/x3
3
sylwiaanna:
Dany jest ciag okreslony wzorem a
n
=∊5n−8/n−1 (to jest na kresce ulamkowej), gdzie n€N
+
i n>1. Ktory wyraz tego ciagu ma wartosc rowna 2?
0
zzz:
Dwusieczne katów wewnetrznych A i B trójkata ABC przecinaja odcinki BC i CA w punktach odpowiednio P i Q. Wykazac, ze jezeli symetralne odcinków AP i BQ przecinaja sie na odcinku
5
w poniedziałek kolokwium:
hej mam do zrobienia takie zadanie obliczyć całkę potrójna ∫∫∫ y*cosπ dxdydz gdzie obszar U jest ograniczony powierzchniami
10
lil:
x + 2
Wykaż, że funkcja f opisana wzorem f(x) =
x − 1
a) jest malejąca w przedziale (−
∞
, 1) b) jest malejąca w przedziale (1,
∞
)
11
jadziaa33:
Stosujac tw. o calkowaniu lub rozniczkowaniu szeregow potegowych. obliczyc sumy podanych szeregow:
2
Kasiaaa:
Pomocy pls
:(:( Obwod trapezu rownoramiennego wynosi 64 cm.Wysokosc poprowadzona z wieszchołka kąta rozwartego dzieli podstawe na dwa odcinki odługosciach 6cm i22cm.Oblicz pole
7
Robert:
x(x+3)+3≤(x−2)
2
+7x
7
Chryspin:
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź podstawy b=| 22+ 10| zaś krawędz boczna a=10
0
,5
8
rina:
:::rysunek::: jak sprawdzic czy dana funkcja jest parzysta, nieparzysta, żadna z w/w?os
4
Andrzej:
Długości krawędzi prostopadłościanu wynoszą 5,5, 5,5
0
, 5,5
−
1 .Oblicz objętość i długość przekątnej prostopadłościanu.
8
Alfons:
Oblicz pole trójkąta równoramiennego o kącie rozwarcia 90 stopni jeżeli ramię d ma długość |5,5 −(−1)|.
1
kirosgoli:
:::rysunek::: Weźmy taki graf , pierwsze 2 warunki sa sprawdzone mam pytanie tylko o 3 warunek ponieważ nie
22
Kasiaaa:
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 64cm.Wysokość poprowadzona z wieszchołka kąta rozwartego dzieli podstawę ma dwa odcinki o długości 6cm i 22cm.Oblicz pole trapezu
2
werty:
12
Karolajn:
całki przyklad 12 , prosze o wskazowke
https://scontent-a-lhr.xx.fbcdn.net/hphotos-prn2/1601561_10202336924657788_739376919_n.jpg
5
Kasiaaa:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8}wybieramy losowo jedną liczbę .Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielonej przez 3 .Wtedy
9
Karolajn:
całka tg(5x) prosze o pomoc
2
CHADA WIEZIEN:
:::rysunek::: Witam. Obliczam asymptote lewostronna ukosną i musze podstawic pod wzor f(x)/x wiec:
3
andrzej:
Czy to zadanie jest dobrze zrobione? http://s3-eu-west-1.amazonaws.com/screenshooter-legacy/nj-kaekaypfmtcqqjwptpph.jpg
25
AAA:
Wykaż, że dla dowolnych x,y,z ∊ R ,prawdziwe jest wyrazenie:
2
mati:
Jak położone względem siebie są: funkcja i funkcja odwrotna ?
4
jula:
udowodnij tożsamość trygonometryczną. a)1/1+cosx=1/sin
2
x−1/sinx*ctgx
1
Sam :
Ciąg
3
Ewa:
5
Kasiaaa:
POMOCY
W trójkącie równoramiennym ABC ,kąty przy podstawie BC mają miarę 72stopni .DwusiecznaAD dzieli
8
Karolajn #60;3:
Całka z 1/(3x−7)
5
17
Robert:
x
√
3
+
√
3
= x+3
1
Krzysio:
Witam Na wykresie zaznaczyć obszar skończony, opisany nierównościami:
1
asa:
https://scontent-a-lhr.xx.fbcdn.net/hphotos-prn1/1173625_497724327007262_1938772951_n.png
0
filipm13:
Wiem, że to nie jest zadanie matematyczne, ale nie wiem gdzie szukac pomocy Napisz program w c++ , który omawia własności funkcji wykładniczej w postaci y=a
(
bx−p)+q.
6
Ollla:
f(x)=x
3
+3x
2
−9x−14
2
.:
mam problem z usunięciem niewymiernosci z mianownika
3
Kinga:
lnx
f(x)=x+
x
Zbadaj monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji.
4
asa:
POMOCY!
4
raffi:
Witam. Mam mały problem z liczeniem pewnego rodzaju granic, które powtarzają się na kookwiach. Wielomiany składają się z zwykłych iczb a wykładniki ich potęg to proste granice. Nie mam
4
Ass:
n−3
lim (
)
n
,n→
∞
n+5
3
matmaaa:
x
4
−8x+7
lim
, gdzie x→1
x
4
−4x+3
2
Sam :
Ciągi , jak to zrobić ?
1
monika:
f(x)=(−1/2m−4)x−1+1/2m A(4;0) Oblicz m.
3
matmaaa:
e
x
−1
lim
, gdzie pod lim x →0
sinx
8
student:
granica z sinusem
12
Krezz:
Rozłóż wielomian x
4
+2x
3
+5x
2
+4x+3 na czynniki.
4
Maturzysta:
Wie ktoś jak zabrać się za to zadanko? proszę o pomoc :
1
Michał123:
Sprawdzi ktoś czy dobrze
?
8
zunia:
Funkcja kwadratowa f opisana jest wzorem f(x) = −0,5x
2
+ x + a
2
− 4, gdzie a jest parametrem (a ∊ R)
5
zdesperowana:
Znajdź zbiór wartości i liczbę rozwiązań równania f(x)=m używając pochodnych
0
Sticker:
Nie mam pojęcia jak się do tego dobrać. 1) Podaj wyraz ogólny ciagu gdy: So=1; S1=4; Sn=2S(n−1)<−w indeksie dolnym −S(n−2)<−w indeksie
0
OLA :
To jest zadanie z ekonometrii.
3
student:
Witam! Mam do nauczenia się parę zagadnień z przestrzeni i przekształceń liniowych. Zamieszczam kilka przykładów i proszę o rozwiązanie, będę na nich się wzorować robiąc kolejne. Jeśli ktoś
5
ewa:
obliczyc pochodna czastkowa z definicji danego odwzrorowania: f(x,y,z)=(x
2
y,y
2
z)
2
czopo:
Wyznacz liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m.
2
Weronika:
Dziedziną wielomianu w(x)=x
7
+x
6
−1 jest a. (−1;+
∞
)
1
izaa2341:
:::rysunek::: Proste PA, PB, RC są styczne do okręgu odpowiednio w punktach A, B, C. Obwód trójkąta PQR jest
1
euwa:
jednym z rozwiązań równania x
3
−6x+ax−6=0 jest liczba 3. Wyznacz pozostałe rozwiązania równania
5
Weronika:
stopień wielomianu w(x)= x
4
+3x
2
−6x
6
+7 wynosi a. 2
5
Weronika:
wykaż, że wielomian w(x) − W(x−1), gdzie w(x)= x
3
−3x
2
+4x+4
5
Khari:
Oblicz obwód kwadratu o polu równym: a) 6,4 * 10
−
5
km
2
8
Weronika:
Niech g(x)= x
3
+bx
2
+cx+d wyznacz b,c,d wiedząc, że pierwiastkami są liczny: 1, −2, 3
8
Weronika:
Rozwiąż równanie −2x
3
+8x
2
+x−4
1
zuza:
Rozwiąż: log
1/3
(x−4)−2≤0
2
Weronika:
stopień wielomiany w(x)=3(x
2
+3x−3)
5
5 − 5(x
3
−2x
2
)
2
0 wynosi: a. 55
2
Weronika:
Dane są wielomiany w(x)= 4x
6
−3x
3
+2 i p(x)=3x
3
+4x
2
−1 stopień wielomianu w(x)*p(x) jest równy:
2
Weronika:
Wyznacz pierwiastki wielomianu w(x) jeśli w(x)=3(x−2)
2
−(x
4
−4x
3
+4x
2
)
0
Weronika:
dany jest wielomian w(x)=x
4
+(a
2
+3)x
3
−4x
2
−2ax+24 wyznacz a jeśli wiadomo, że liczba −2 jest pierwiastkiem tego wielomianu
0
małpka:
Witam
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach ... 1.Dla jakich wartości rzeczywistych parametru m równanie 2x
2
+mx+30=0 ma dwa rozwiązania
4
52:
Czemu w tym zadaniu...
2
Amelka65044:
Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego ma 10 cm. Podstawy trapezu mają odpowiednio 6 cm i 3 cm. Oblicz pole tego trapezu .
2
Adam:
Chcę aby ktoś sprawdził, czy dobrze jest rozwiązane:
3
Komb:
Na otwarciu sklepu wchodzi do niego 21 osób. Później przy wyjściu, przy kasie ustawiają się w kolejce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pomiędzy z góry ustaloną dwójką z nich ustawi
2
Po:
16
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe
pi . Oblicz obwód tego trójkąta.
3
4
MAŁY:
X−1
2
wykaż że równanie
=
NIE MA ROZWIĄZANIA
X−3
X−3
0
mateusz:
co nalezy zrobic zeby zbadac ciaglosc granicy funkcji/ciagu
1
Aga:
Ciągi (a
n
) i (b
n
) są ciągami geometrycznymi. Wykaż, że ciąg (c
n
) jest również ciągiem geometrycznym, gdy jest on określony wzorem: a
n
=5−2
n
2
mati:
jak to rozwiązać ? log
1/2
x≥−2
2
52:
Jakie są warunki na dwa różne rozwiązania w równaniu kwadratowym?
0
blan:
jak obliczyć taką granice w punkcie 0
i O+ −3
(
9
−
8
x
+
2
x
(
2))
/
−
x
(
2)
+
2
x
8
:_::
Rozwiązać układ równań stosując tw Kroneckera−Cappelego: { x − 2y + z + u = 0
1
mateusz:
mam zadanie takie ze musze narysowac wykres funkcji i podac miejsce przeciecia(pkt) , moglby mi ktos powiedziec jak narysowac wykres i napisac jak wyznaczyc to miejsce przeciecia?
3
kessi:
http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_dwu%C5%9Bcienny
5
Zosia:
mam pytanie czy różnią się wzory zamieszczone w tablicach matematycznych na końcu str. 5 oraz początku 6. Dotyczą g.analitycznej
1
Ania:
Pomoże mi ktoś obliczyć tą granicę:
0
student:
Obliczyć różniczkę:
1
student:
Ktoś pomoże mi taką całeczkę rozwiązać?
2
Smaug:
Funkcja trygonometryczna proste pytanie.
3
Myszka:
Rozwiąż równanie: a)cos(2x−π/2)=cosx
9
Justyna:
Podaj współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x
2
+ y
2
+ 8x + 4y + 19 = 0
0
Klaudia:
Boki trójkąta ABC są podzielone punktami D, E, F w taki sposób, że AF/FB = BD/DC = CE/EA = 1/3. Wyznacz stosunek pola trójkąta ograniczonego prostymi AD, BE, CF do pola trójkąta ABC. Bardzo
4
Mariusz 357:
wiedzac ze zmienns losowa x ma rozklad gestosci praw. f(x)=(10/(3pierwiastki z 2pi))*e
(
−50x
2
/9) oblicz praw. ze zmienna losowa ma p(−0,5<x<0,25).
4
silvox:
f(x)=(x
2
+3)
34
(sinx+x
4
) − oblicz pochodną funkcji.. Czy f'(x) to 34(x
2
+3)
33
(sinx+x
4
) + (x
2
+3)
34
(cosx+4x
3
)
2
Arleta:
Jak mam zbadać, czy zbiór wektorów jest bazą przestrzeni
I jak przedtsawic w tej bazie konkretny wektor
5
bilon:
Uprość wyrażenie:
1
klaudia:
oblicz x a)log5 x=3log5 2
5
Mientek:
Mam do obliczenia wyznacznik:
0
Khari:
Hej. Pomożecie mi w zadaniu z matmy? Nie rozumiem jak trzeba wykonywać tego typu zadania. Jaka jest ostatnia cyfra liczby, która jest wartością wyrażenia?
9
pigor:
..., no to zad. pierwsze widzę np. tak : 1)
x
2
+2xsin(xy)+1= 0
⇔ x
2
+2xsin(xy)+sain
2
(xy)+1−sin
2
(xy)= 0 ⇔
7
Fran:
prosiłbym o pomoc W urnie znajduje się 30 kul: 10 białych i 20 czerwonych. Losujemy 5 razy po jednej kuli
1
Basiaa:
4
√
2
√
2
6
Ola:
jaka jest dziedzina tej funkcji?
6
Theoar:
Ze zbioru liczb Z={1, 2, 3, 4,...,40} wylosowano trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano co najmniej jedną liczbę podzielną przez 7.
12
Matejko:
Iloczyn dziesięciu początkowych wyrazów o numerach parzystych rosnącego ciągu geometrycznego jest 32 razy większy od iloczynu dziesięciu początkowych wyrazów o numerach nieparzystych .
3
vilczur:
Oblicz pole ograniczone krzywymi y=2x
2
oraz y=9−x
2
5
Ula:
Wykorzystująa schemat Hornera oblicz wartość wielomianu: a) w(x)=x
4
+2x
3
+x
2
+3x+1 gdy xo= 3
5
blan:
Jak policzyć pochodną 5
l
n
2
x
3
Justa:
Zaznacz w układzie wspolrzednych zbiór rozwiazan ukladu nierówności.
3
blan:
Pochodne jak obliczyć x
5
x
2
Czarek:
Z miasta A do miasta B ,oddalonego od A o 140 km , wyjechał rowerzysta , który przez pierwszą godzinę przejechał 10 km, a przez każdą następną o 2 km więcej niż w ciągu godziny poprzedniej.
2
nick:
Proszę o sprawdzenie przykładu, który obliczyłem (a nie wiem czy czegoś nie pomyliłem − uprzedzam, że ten przykład jest troszkę skomplikowany).
9
Macko:
:::rysunek::: Narysuj wykres funkcji:
1
tymek:
ktoś chciałby przypomnieć mi co sie robi z tymi potegami?
1
Sylwia:
Mam problem z granicą poniższej funkcji:
2
Nyanko:
Witam, czy byłby ktoś w stanie pomóc mi z tym oto zadaniem: Wyprowadź wzór jawny na funkcję gęstości prawdopodobieństwa rozkładu t−Studenta z v=21
0
Natalia:
Dany jest trójkąt ABC. Boki trójkąta ABC są podzielone punktami D, E, F w taki sposób, że AF/FB = BD/DC = CE/EA = 1/3. Wyznacz stosunek pola trójkąta ograniczonego prostymi AD, BE, CF do
1
Endruy:
Oblicz pole miedzy prosta a lukiem yx−6=0 i x+y−7=0 Mógłby ktoś mi pomóc jak to zrobić?
9
kapsel:
(log
a
b)
2
= log
a
b
2
=2log
a
b?
4
Paweł:
Potrzebuje pomocy z tym zadanie. Prosiłbym o rozpisanie krok po kroku bo mam takich zadań kilkanaście i chciałbym choć jeden przykład na którym mógłbym się oprzeć.
6
Monia :
Całkowanie przez cześci. Mam pytanie, skąd wiadomo co podstawic pod t ? np w przykładzie ∫sinxcosx za t podstawiemy sinx a nie cos x..
7
Diana:
rozwiąż układy równań m.podstawiania 3x−11y=12
9
Zuzia:
Proszę o pomoc. określ m dla którego nierówność x
2
−2x+(2m−m
2
)<0
2
Mateusz:
Rozwiaz równanie −2x
2
+x+1=(x−3)
2
−6
0
gulander:
Witam,Zadanie dotyczy trygonometrii/figur na płaszczyźnie. Na Witam,
3
czako:
Czy nierówność Schwarza jest prawdziwa dla dowolnego iloczynu skalarnego przestrzeni liniowej nad ciałem R czy tylko dla standardowego?
7
zadanie:
Czy istnieje trójkat o bokach podanej długosci i jednym z katów miary wiekszej od 120
o
2
mat:
−
1
30
* x
5
+
1
3
* x
6
+7x + 2
5
Ovwer:
cos(e
x
)
ln(x
3
)
7
pat:
Zbadać czy szereg jest zbieżny warunkowo
[2+(−2)
n
]
n
nπ
∑
sin
4
n
2
Nie mogę rozgryźć tego przykładu. Doszłam jedynie do tego że dla n parzystych wyrażenie jest
2
zadanie:
Czy nierównosc |z−1|<|z−5| jest prawdziwa dla a) z =1+i ....... b) z =2+2i ?
3
roman:
Oblicz log 10
7
− log
0
,5 8
90
52:
Narysuj przekątne ścian bocznych i kąty pomiędzy przekątnymi a twoją
czerwoną
linią dadzą te kąty o które chodzi
mam przyklad: (x+2)(x+2)−4x−8=
Umiem odczytać ekstrema i określić
:(:( Obwod trapezu rownoramiennego wynosi 64 cm.Wysokosc poprowadzona z
wieszchołka kąta rozwartego dzieli podstawe na dwa odcinki odługosciach 6cm i22cm.Oblicz pole
https://scontent-a-lhr.xx.fbcdn.net/hphotos-prn2/1601561_10202336924657788_739376919_n.jpg 
?