granica z sinusem student: granica z sinusem

	1
lim x−> 0, x*sin
	x

	1
Mozna po prostu wyjasnic ze x jest zbiezne do 0 a sin		ograniczone wiec granica calosci
	x

wynosi 0 ?

Krzysiek: tak (korzystając z tw o ciągu ograniczonym i zbieżnym do zera)

student: Ok, dzięki A w takim? lim x−>∞ √x*sin(√x+1 − √x), probowalem uproscic argument sinusa(pomnozylem przez sprzezenie) i otrzymalem √x*sin0, wiec chyba trzeba jakos inaczej

Krzysiek: pomysł ze sprzężeniem jest dobry, tylko nie otrzymujesz sin0, tylko coś co zmierza do sin0 ale wtedy masz symbol nieoznaczony ∞*0

	sinx
skorzystaj z tego,że:		→1 dla x→0
	x

student: Nie bardzo wiem jak to doprowadzic do takiej postaci

Krzysiek:

	sin(f(x))
doprowadź do postaci:		, gdzie f(x)→0
	f(x)

Ada:

	1
x=		, bo
	1   x

1		x
	=1*		=x
1   x		1

student: Krzysiek, wiem jak to powinno wygladac tylko nie wiem jakie dac podstawienie zeby wyjsc na cos takiego

Krzysiek:

	1		√x+1+√x
=√xsin(		)*		=...
	√x+1+√x		√x+1+√x