Równanie trygonometryczne Myszka: Rozwiąż równanie: a)cos(2x−π/2)=cosx b)cos(x+π/3)+cosx=1,5 Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak to zrobić

Myszka: Help!

pdr: a) sin 2x=cos x 2sinx=1 sinx=1/2

Mila: a)cos(2x−π/2)=cosx

	π		π
cos(2x−		)=cos(		−2x)=sin(2x)
	2		2

sin(2x)−cosx=0 2sinx*cosx−cosx=0 cosx*(2sinx−1)=0

	1
cosx=0 lub sinx=
	2

	π		π		5π
x=		+kπ lub x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	2		6		6

Myszka: Mila, nie wiem jak rozpisałaś/eś ten cos(2x−π/2)

Mila: cos(2x−90^o)=cos (90^o−2x) bo cosinus jest funkcją parzystą, dalej cos(90^o−2x)=sin(2x)

Myszka: aaaaaaa okej, wielkie dzięki. Widzę , że muszę jeszcze powtórzyć rozpisywanie cosinusów i sinusów. Czyli cos 90 i −90 to tyle samo . A tak przy okazji , czym różnił się będzie przypuśćmy sin(240) zapisany jako sin(180+60) , a sin(360−120) ? Jest jakaś różnica? Czy tylko wystarczy napisać że sin360 to 1 , i policzyć −120? Wyjdzie tyle samo? Pozdrawiam.

Myszka: jak bedziecie to pomożcie

zawodus: nie ma różnicy. ale zauważ, że sin60= (tablice) sin(120) = (musisz policzyć)

Myszka: czyli jednym słowem minus przed sinusem nie ma różnicy, a minus przed cosinusem ma?

Mila: Zapisz konkretny przykład, w tym momencie nie wiadomo o co Ci chodzi.

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

Myszka: ok, właśnie o te wzory mi chodziło , bo nie rozumiałam