Tablice matematyczne Zosia: mam pytanie czy różnią się wzory zamieszczone w tablicach matematycznych na końcu str. 5 oraz początku 6. Dotyczą g.analitycznej Zastanawiam się, które mogę zastosować do obliczenia kąta między prostymi?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1228.html

Zosia: Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane sa punkty A i B oraz proste k i l tworzące z prostą o równaniu y=0 kąty o równych miarach(patrz rysunek). a) wyznacz równania prostych k i l b)Oblicz tangens kąta β Obliczam podpunkt a skorzystałam z własności tablice str. 5

	a1 − a2
tg α = |		|
	1 + a1a2

otrzymałam:

	12
tgα= |		|
	5

wynik powinien wynieść −2,4 , nie wiem dlaczego zamieszam link do rysunku: https://matematykaszkolna.pl/forum/99105.html

Zosia: tak, z tego wzoru skorzystałam jednak jest również na str.6 :\ k: A₁x + B₁y + C₁ l: A₂x + B₂y....

	A1B2 − A2B1
tg α= |		|
	A1A2 + B1B2

Zosia: Czy istnieje różnica w zamieszczonych wzorach?

PW: To jest ten sam wzór. A₁x + B₁y + C₁ = 0 po podzieleniu przez B₁ przyjmuje postać

	A1		C1
y = −		x−		,
	B1		B1

czyli y = a₁x+b₁ przy odpowiednich oznaczeniach, to znaczy

	A1		C1
a1 = −		i b1 = −		.
	B1		B1

Tak samo y = a₂x + b₂. Ten drugi wzór staje się identyczny z pierwszym po podzieleniu licznika i mianownika przez B₁B₂. Oczywiście żeby dzielić musimy mieć pewnośc, że liczby te nie są zerami − zastanów się co to by znaczyło w równaniach ogólnych prostej.

Zosia: w przypadku gdy B₁ lub B₂ jest zerem jedna z prostych będzie funkcją stałą x = C