przestrzenie i przekształcenia liniowe student: Witam! Mam do nauczenia się parę zagadnień z przestrzeni i przekształceń liniowych. Zamieszczam kilka przykładów i proszę o rozwiązanie, będę na nich się wzorować robiąc kolejne. Jeśli ktoś może polecić jakiś skrypt/podręcznik z tymi zagadnieniami to poproszę 1. We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów wektorów: R³; a1 = (1; 2; 3); a2 = (3; 2; 1); a3 = (1; 1; 1) ; 2.Zbadać, czy podane układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych Rⁿ: {(1; 0; 0; 0); (1; 1; 0; 0); (1; 1; 1; 0); (1; 1; 1; 1)} ; R⁴ 3. Znaleźć bazy i wymiary podprzestrzeni: A = {(x,y,z,t) (nalezy do) R⁴ : x=2y=−t} 4. Zbadać, czy podane przekształcenia są liniowe: F: R³ −> R³, F(x,y,z)=(−x,5x+y,y−2z)

student: nikt?

daras: ucz sie sam

Krzysiek: 1.2.definicję liniowej niezależności wektorów znasz? Możesz też sprawdzić liniową niezależność licząc odpowiedni wyznacznik 3. x=2y x=−t y=1/2x t=−x x=a z=b a,b∊R (parametry) (x,y,z,t)=(a,1/2a,−a,b)=a(1,1/2,−1,0)+b(0,0,0,1) dimA=2 4.http://pl.wikipedia.org/wiki/Przekszta%C5%82cenie_liniowe