matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.9.2013
Zadania
Odp.
3
lol:
autobus mozna opuscic 3 dowolnymi drzwiamy, na ile sposobów mogło opuscic autobus 6 os. czy wynik bedzie 20? liczyłem z kombinacji lecz nie wiem czy dobrze.
14
sushi_ gg6397228:
1. czym jest "z" ?
1
gość x:
:::rysunek::: Witam, proszę o obliczenie α i β
1
Podstawczi:
a przykład
2
ppp:
Trójkąt o wymiarach 10, 4
√
5
, 2
√
13
jest przekrojem zawierającym przekątne trzech sąsiednich ścian prostopadłościanu. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
16
Podstawczi:
Oblicz dziedzinę:
7
Justyna:
Zdarzenia A i B spełniają warunki: P(A)=1/3, P(A|B)=1/5, P(A|B`)=1/2. Oblicz P(B). Oraz odpowiedz na pytanie czy zdarzenia A i B się wykluczają?
6
Karol mat:
Jest 7 kul białych,2 czerwone, 1 zielona, napisz co jest bardziej możliwe wypadnie cie 2 kul białych czy 2 kul różnego koloru odpowiedz uzasadnij. Dzięki za pomoc
9
mxm:
4
x
+
4
5
x
= 19
1
5
6
grzechu:
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania i wyjaśnienie poszczególnych etapów rozwiązywania 625
log5 2 − 1/8
oraz: (1/125)
log5 3 + 2/3
7
grzechu:
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania i wyjaśnienie poszczególnych etapów rozwiązywania
8
Dave:
rozwiąż problem cauchy'ego 2xyy'=x
2
y
2
8
Podstawczi:
Oblicz rozkładając na czynniki:
1
immfine :
A= {x: x ∈ N ∧ x ≤ √230}, B={x: x < 25 ∧ x = 5n ∧ n ∈ N+} Wyznacz zbiory : A∩B oraz B − A
2
Agata:
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=|x|+2*|x−2|+3*|x+4| w przedziale <−5;5>.
8
mtay:
proszę o pomoc w dwóch ostatnich przykładach
http://w510.wrzuta.pl/obraz/a6ywDyKQ4Kr/ciag
11
doe:
|3− |x−2|| >2
1
Olga:
1
−2−
√
2
1
2x−
2
2
Karol:
Wykaż, że jeżeli trójka (x,y,z) jest rozwiązaniem układu równań
1
patek:
Oblicz : 3log
0
.
4
2 − log
0
.
4
3 * log
3
125 z góry bardzo dziekuję chociazby za wytlumaczenie
1
immfine :
Pani Kowalska chciała wpłacić do banku kwotę 8000zł na okres jednego roku. Bank zaproponował jej dwa warianty:
1
emil:
π
3π
7π
9π
Potrafiłby ktoś udowodnić taką tożsamość: cos
*cos
*cos
*cos
=
20
20
20
20
π
2π
4π
8π
− cos
*cos
*cos
*cos
15
15
15
15
2
abc:
Udowodnić, że jeśli liczby całkowite a,b,c i k spełniają warunek: 3a + 4b = 5c to a
2
+ b
2
− c
2
= k
2
.
0
Karol mat:
Na ile sposobów można ustawić 8 książek jeśli 2 z nich nie można rozdzielić (jedna para książek musibyć zawsze obok siebie). Proszę o pomoc.
2
Ac.:
Wartość wyrażenia cos37 *
√
tg
2
37 + 1
jest równa...
3
Noxon:
na ile sposobow mozna ustawic 8 ksiazek jesli 2 znich nie mozna rozdzielic(jedna para ksiazek musi buc obok siebie zawsze)
14
mikrofon:
Wyznacz pierwiastki wielomianu: −2x
4
−4x
3
+16x−32
6
olkaq:
8
√
3
cos20
o
pomoże ktoś z taką równością: tg30
o
+ tg40
o
+ tg50
o
+ tg60
o
=
3
1
Karrr:
wyznacz liczbę przeciwną do podanej liczby: −12*3 i7/5 + 3 i 1/2 :5
10
matmaaa:
rzycamy trzy razy monetą. oblicz prawdopodobieństwo że za pierwszym razem wyrzucimy orła lub wyrzycimy dokładnie dwie reszki
4
Patrycja :
(2
√
6
+ 6 ) x ( 2
√
3
− 3
√
2
)
11
kasia:
√
( 7 − 5
√
2
)
2n
=( 7 − 5
√
2
)
n
Czy równość jest prawdziwa dla :
14
Karola:
Powiedzcie mi jedno, jak można rozumieć matmę, bo jak dla mnie to czarna magia
6
Kasia:
Przygotuj krótką informację (prezentacje, plakat, rysunek) na temat kątów przyległych i ich miar.
3
Alex:
Punka A należy do wykresy funkcji f. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy parametr a.
5
Kasia:
Rozwiąż nierównośc:
5
Kasia:
Równania 1/4x=5 i 1/x=2m są spełnione przez tę samą liczbę x. Oblicz m. POMOCY
4
Alusia:
Prosze o pomoc zad1
1
Cracker:
porównaj liczby
1
Patryk 123 :
Wyznaczyć rzuty prostokątne sił P równej 10kN , pochylonej osi odciętych pod kątem α równej 60 °
2
Diana:
Mam takie zadanie na jutro :
3
Kaaasia:
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku C ma miarę 50 ◯, a wysokości poprowadzone z wierzchołków A i B są równe odpowiednio HA =30 cm i HB =24 cm. Oblicz pole trójkąta ABC
2
marlena:
Wiadomo, że dla wielomianu W(x) zachodzi warunek W(x+1)=x
2
−4. wyznacz W(x)
7
MaturzystaN:
A= { x∊n ; |x−3| − |x+4| ≤ 2 ∧ x≤5}
2
mat:
Wyznacz obraz odcinka AB: A(−45;62) B(22;−3) względem punktu N=(30;−90)
3
filip:
Długość krawędzi sześcianu jest równa a. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu. Narysuj rysunek pomocniczy.
5
THIRTEEN_[13]:
Pomoże mi ktoś w udowodnieniu takiej tożsamości: (wystarcza tylko wskazówki):
sin2x
1
−
= − 1
cos2x * tgx
cosx
4
weronika:
√
53 − 20
√
7
− |
√
28
− 3|
2
grzechu:
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania i wyjaśnienie poszczególnych etapów rozwiązywania
2
Ania:
Oblicz: [(3−
√
5
)
0,5
+(3+
√
5
)
0,5
]
−2
1
karol:
Proszę o pomoc w zadaniu! pomocy
3
Cracker:
nie mam pomysłu na to.. znaczy oba, które miałam zawiodły.
2
karol:
W przedstawionym na rysunku trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD. Jaka jest skala podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta BCD
1
Ola:
−4a
2
b 1/4b
2
c
1
Ola:
Pomnóż jednomiany. wynik podaj w postaci uporządkowanej. (3xy
2
)*(5xy)=3xy
2
*5xy=3*5xxy
2
=15x
2
y
3
1
White:
http://bi.gazeta.pl/im/5/7276/m7276115.pdf
7
conny:
Liczba x
0
jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w. Wyznacz pozostałe piewiastki tego wielomianu.
3
matematykaaaa:
1) wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: a) f(x)=x√5−x
0
Karin:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (n,k), gdzie n < k, takie, że NWD(n,k) = 15 oraz: a) n+k=180 b) nk=4500
4
nasta:
Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość.
2
conny:
Rozwiąż równanie. Podaj krotność każdego pierwiastka.
4
Iza:
wykaż że liczba
3
√
√
5
+ 2
−
3
√
√
5
− 2
jest całkowita
0
POMOCY:
Mam porównać liczby a i b. a wychodzi mi dobrze, a b = (81
−
1 x
√
3
) / ( 27
−
2 x
4
√
9
) i to ma się rownac 9
1
Karin:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (n,k), gdzie n < k, takie, że NWD(n,k) = 15 oraz: a) n+k=180
0
raaf:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x
2
− 4| − 2x. Zbadaj liczbę pierwiastkow rownania f(x)=m w zaleznosci od wartości parametru m.
1
Monika:
Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych y=2x+4 i y=2x−6 przechodzącego przez A(5,6).
3
Dave:
zbadać zbieżność całki.
5
Cracker:
witam i proszę o sprawdzenie. Mój wynik to 25
√
5
a w książce jest 125
√
5
2
Szymon:
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej k> −2 sumę wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność x
2
−3kx + 2k
2
− k −1≤0 , gdzie x jest niewiadomą. Znajdź wzór
0
Zuza.:
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez punkt A, jeśli: a) cosα=
−60
61
A(12,−6)
0
Arek polak:
czesc zna ktos niemiecki ? Pomoze mi w paru rzeczach ?
4
michał:
drut długości 64cm podzielono na dwie części z jednej części wykonano kwdratową ramkę a z drugiej ramkę prostokątną w której atosunek długości boków wynosi 3 ; 1 Suma powierzchni
4
maturzystka:
hej, nie potrafie się z tym uporać..
3
PanProblem:
Proszę o pomoc bo ciągle mi nie wychodzi
6
help:
Witam mam problem z dwoma zadaniami z ciągów : 1.Sprawdź czy ciąg (b
n
) jest arytmetyczny .Określ monotoniczność tego ciągu .
3
Justyna:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 2 cm, wysokość graniastosłupa 4 cm. Oblicz:
0
immfine :
W pewnym kraju bank centralny podniósł stopy procentowe w 2004 roku dra wazy. Pierwszy raz w styczniu o 1 punkt procentowy z 4% na 5% i drugi raz o 25 punktów bazowych czyli o 1/4 punktu
12
Matiii:
Dany jest wielomian W(x)= x
3
+ ax
2
+bx + 6. Reszta z dzielenia wielomianu przez (x+1) jest równa 10 i wiadomo, że wielomian jest podzielny przez (x+3).
4
szalala:
Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1
5
Koksu:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie x
2
−2mx+m
2
−1=0 ma dwa rozne pierwiastki wieksze od 1?
2
zielony:
wyznacz wartość współczynnika kierunkowego a we wzorze funkcji liniowej wiedząc że do jej wykresu należą punkty A i B :
0
Monika:
Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych y=2x+4 i y=2x−6 przechodzącego przez A(5,6).
6
Monika:
Punkt A(6,2) jest wierzchołkiem kwadratu wpisanego w okrąg x
2
+y
2
−6x+4y−12 = 0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu. Podaj równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat.
0
xxx:
Czy jak mam wzór 4π
2
R to mam do kwadratu podnieść 4π czy samo π?
2
xxx:
Czy jak mam wzór 4π
2
R to mam do kwadratu podnieść 4π czy samo π?
0
Wiola:
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez punkt A, jeśli:
2
wecandoitallnight:
x
3
− 3x
2
+ 4x − 12 = 0
3
mata:
Punka A należy do wykresy funkcji f. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy parametr a.
8
xoxo:
Witam, proszę o pomoc przy dwóch zadaniach: 1. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 5,8,10. 2. Dwa wielokąty są do siebie podobne. Pole jednego jest
8
Mati:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania bo nie wiem jak to zrobić... proszę o rozpisanie spróbuję zrozumieć... Pozdrawiam
6
DeDee:
:::rysunek::: Przekątne AF, BD i CE ośmiościanu przedstawionego na rysunku są parami prostopadłe.
3
DeDee:
:::rysunek::: Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy 4 i wysokości 3.
7
yoo ;d :
(
1
3
+
2
7
) : (1−
1
9
)+
3
7
4
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku a i kącie ostrym α. Krawędź boczna wyprowadzona z wierzchołka kąta α jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Dwie ściany boczne ostrosłupa
1
Osioł.:
Proszę o pomoc!
1
THIRTEEN_[13]:
Pomógłby mi ktoś z takimi tożsamościami które trzeba udowodnić ( wiem,że już wczoraj o to pytałem, ale urwał mi się kontakt z "sushi" ):
3
DeDee:
Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego podstawa jest trójkątem równobocznym o boku 12, a krawędzie boczne są parami prostopadłe.
5
Monika:
Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu √3 jest równa 120stopni. Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt ?
9
Kika:
Proszę o pomoc. Promień kuli zmniejszono dwa razy. O ile procent zmalało pole powierzchni kuli, a ile procent
6
DeDee:
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi S, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Oblicz objętość tego ostrosłupa
1
Justyna:
Na kwadraccie o polu 16cm2opisano okrąg. Oblicz pole figury ograniczonej tym okręgiem i bokami kwadratu.
6
DeDee:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi bocznej b i kącie nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy α
5
DeDee:
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości H i kącie nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny α
3
Hans:
π
Wykaż, że jeżeli α≠k*
, gdzie k∊C , to
2
1+cosα
1+cos2α
1
*
=
.
sin2α
cosα
α
tg
2
1
DeDee:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej opuszczona z wierzchołka ostrosłupa ma długość h i krawędź boczna jest nachylona do
2
DeDee:
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b i kącie nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy α
3
DeDee:
Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi bocznej 6 i krawędzi podstawy 4.
2
Mariusz:
ile pięciocyfrowych liczb można utworzyć z cyfr: 1,1,2,2,3 (dwie jedynki, dwie dwójki, jedna trójka)
9
sushi_ gg6397228:
zacznij od zrobienia rysunku
4
DeDee:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i kącie dwuściennym między sąsiednimi ścianami bocznymi 120 stopni.
4
DeDee:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, o polu powierzchni bocznej wynoszącym 240, ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α, że tgα=4/3. Oblicz objętość
1
mxm:
3
−
x
+(
1
3
)
x
−
2
= 90
1
immfine :
A= {x: x ∈ N ∧ x ≤
√
230
}, B={x: x < 25 ∧ x = 5n ∧ n ∈ N
+
} Wyznacz zbiory : A∩B oraz B − A
3
immfine :
Pani Kowalska chciała wpłacić do banku kwotę 8000zł na okres jednego roku. Bank zaproponował jej dwa warianty:
2
Klaudia:
W uranie znajdują sie 2 kule białe i 3 czarne. Wybrani z niej 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze druga z tych kul jest biała, pod warunkiem ze pierwsza wylosowana kula
9
Klaudia:
Wybieramy kartę z talii 52 kart. Wybrana karta jest fugura jakie jest prawdopodobieństwo ze jest nią król ?
2
kaśka:
Wyznacz następujące sumy: (wzory)
2
JANEK:
wykaz ze jezeli cos(a+b)=0 to sin(a+2b)=sina
5
Melitap:
Podstawy trapezu mają długości 10 i 4, a jego ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty 45 stopni i 60 stopni. Oblicz obwód tego trapezu.
4
tyty:
jak rozwiązać równanie: x
2
=3m
2
−1
6
Marek:
POMOCY
Nie wiem jak z lewej strony to wykonac
2
Klaudia050:
Przedstaw liczbę w postaci a
√
b
. a) 3
√
2
+
√
8
=
1
Belky:
Na ile sposobów może wejść do autokaru jednym wejściem 7 osób, wśród których są 3 kobiety i 4 mężczyźni, jeśli najpierw wchodzą kobiety ?
11
Matma. :
sporządz wykres funkcji wykładniczej i omów jej własnosci
1
dejm:
oblicz wartość średnią dla danych przedstawionych w postaci szeregu rozdzielczego
1
Szymon:
Proszę o pomoc:
2
Mietek:
Rozwiąż układy równań:
1
madzia:
S4x
√
x
dx =
2
987m:
Rozwiąż układ równań |3 − 2x| − |y −1| = 2
1
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku 8 i kącie ostrym 60 stopni. Każda ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole
1
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 13, 15 i 15. Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
1
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o boku c i kątach przyległych do tego boku α i β. Każda z krawędzi bocznych ma długość b. Oblicz objętość tego ostrosłupa
1
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 10,10, 16. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa
0
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 10,10, 16. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa
0
DeDee:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 10,10, 16. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa
2
Ala:
16
x
− 4
x
≤0
http://w510.wrzuta.pl/obraz/a6ywDyKQ4Kr/ciag 
