Liczba Kostek: Liczba naturalna ma dokładnie 4 dzielniki a ich suma wynosi 56 znajdź te liczbę ? 1,x,y,z x+y+z=55 i dalej nie wiem ?

sushi_ gg6397228: 1. czym jest "z" ? 2. jaką liczbą jest szukana liczba−? (parzysta/nieparzysta) i dlaczego?

Kostek: x,y,z to dzielniki tej liczby

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/200291.html

sushi_ gg6397228: JA SIĘ PYTAM: JAKA JEST POGODA? TWOJA ODPOWIEDŹ: LUBIE PLACKI

Kostek: Eta nie rozumiem tego zadania sushi nie lubię placków

Janek191: z = x*y x + y + z = 55 x + y + x*y = 55 y*( 1 + x) = 55 − x

	55 − x
y =
	1 + x

x = 3 y = 52 : 4 = 13 z = 3*13 = 39 spr. 3 + 13 + 39 = 55 Dzielniki: 1, 3, 13, 39 −−−−−−−−−−−−−−−−−− Odp. 39 ========

Kostek: czemu x*y=z ?

Eta: lub dla x=13 y=42 :14= 3

Kostek: Proszę podajcie jakiś link, książkę gdzie są opisane te własności ?

Janek191: x = a*b to dzielnikami x są 1, a, b , a*b

Kostek: Janek to już napisałeś ale z czego to wynika ?

Kostek: Jakieś prawo, twierdzenie,własność mówiąca o tym ?

Janek191: Jeżeli liczbę rozłożę na czynniki pierwsze , np. l = 2*17 = 34 , to ta liczba dzieli się przez 1, 2, 17, 34 = 2*17 l = p*q p, q − liczby pierwsze , to l ma dzielniki: 1, p, q, p*q

Mila: Możesz zrobić tak: k,n − liczby pierwsze, k*n− szukana liczba 1+k+n+k*n=56⇔ (1+k)*(1+n)=56 56 można rozłożyć na iloczyny: 1*56=56 stąd 1+k=1 i 1+n=56,⇔ k=0 nie odpowiada założeniom 2*28=56 stąd 1+k=2 i 1+28⇔k=1 nie jest liczbą pierwszą 4*14=56 stąd 1+k=4 i 1+n=14⇔k=3 i k=13 to są liczby pierwsze 8*7=56 stąd 1+k=8 i 1+n=7 ⇔k=7 i n=6 nie jest liczba pierwszą sprawdzenie pary: k=3 i n=13 1+3+13+39=17+39=56 k*n=39 − szukana liczba