Funkcja wykładnicza równanie mxm: 4^x+⁴₅^x = 19¹₅ Nwm jak to rozwiązać, jak doprowadzić do wspólnej podstawy.

sushi_ gg6397228: przy takim zapisie wyciagnij 4^x przed nawias

Eta:

	1		96
4x+		*4x=
	5		5

i jak radzi "s....... gg"

	1		96
4x( 1+		)=
	5		5

	96		5
4x=		*
	5		6

4^x=... x=.....

Gustlik: Eta, a nie lepiej pozbywac się ułamków z równań przez mnożenie przez wspólny mianownik? I potem rozwiązywać na całkowitych współczynnikach?

	1		96
4x+		*4x=		/*5
	5		5

5*4^x+4^x=96 6*4^x=96 /:6 4^x=16 x=2

mxm: dzieki wielkie juz rozumiem

Eta: Ty zawsze Gustlik masz "swoje uwagi ..... "

Eta: Spadam na herbatę, bo mnie wku..... sz !

Gustlik: Eta, nie mam zamiaru Ciebie wkurzać, tylko nie wiem czemu nauczyciele teraz pokochali ułamki. Za moich szkolnych czasów jeżeli równanie zawierało ułamki, to pierwszym krokiem było pozbycie się ich przez mnożenie obustronne całego równania przez wspólny mianownik i w ten sposób już w drugiej linijce uzyskiwało sie równanie o całkowitych współczynnikach, a jak wiadomo, na całkowitych liczbach o wiele łatwiej się rozwiązuje. Teraz nauczyciele z uporem maniaka rozwiązują równania na ułamkach, np.

1		1		5
	x2+		x−		=0
3		2		6

i liczą delte, a potem x₁ i x₂ z czegoś takiego, a uczniowie się męczą i mylą w obliczeniach, zamiast zrobić tak:

1		1		5
	x2+		x−		=0 /*6
3		2		6

2x²+3x−5=0 i z tego liczyć deltę, x₁, x₂. Przyjemniejsze równanko, prawda? Ja swoich uczniów uczę właśnie żeby na początku pozbywali się ułamków z równań i nierówności, bez względu na typ równania (liniowe, kwadratowe, wielomianowe, wykładnicze, z wartością bezwzględną itp.), bo potem na całkowitych współczynnikach o wiele łatwiej i szybciej się liczy. Pozdrawiam Eta i życzę smacznej herbatki.

Piotr: chyba chodziłem do szkoły gdzie uczęszczał Gustlik bo gdy zobaczyłem równanie to od razu mnożyłem przez 5, bo nie cierpię liczyć na ułamkach

Piotr: i wręcz każę tak robić innym, bo z doświadczenia wiem ile potem jest błędów.