rozwiąż układy równań :) Mietek: Rozwiąż układy równań: { 3^x5^y = 75 { 3^y5^x = 45

sushi_ gg6397228: to juz bylo, poszukaj na forum

Trivial: Szybka metoda (redukcja do prostego układu równań liniowych): Dzielimy równanie pierwsze przez drugie i mamy:

	3x*5y		75		5y−x		5
		=				=		(5/3)y−x = (5/3)1
	3y*5x		45		3y−x		3

Zatem z porównania współczynników mamy: y−x = 1 Podobnie, mnożymy równania stronami i mamy: 3^x5^y*3^y*5^x = 75*45 15^x+y = (5*15)*(3*15) = 15³ Czyli x+y = 3 Pozostało rozwiązać prosty układ równań:

⎧	x+y = 3
⎩	−x+y = 1