wielomiany pierwiastki mikrofon: Wyznacz pierwiastki wielomianu: −2x⁴−4x³+16x−32 zrobiłem to tak p=d₃₂ = {1,2,4,8,16,32} q=d₂={1,2} p/q={1/2,1,2,4,8,16,32} (wszystkie liczby oczywiscie na plusie oraz minusie) W(2)= −2*2⁴+4*2³+16*2−32=−32+32−32+32=0 => x₁=2 obliczyłem to schematem hornera dzieląc przez 2 i wyszło mi I(x)=−2x³+16 czyli idąc dalej podstawiłem pod x liczbe 2 I(2)=−2*2³ + 16 = −2*8+16=−16+16=0 => x₂=2₂=x₁ ponownie obliczylem hornerem dzieląc znowu przez 2 (żeby wyszło równanie kwadratowe i obliczyc z niego delte)i wyszlo mi tym razem P(x)=−2x² − 4x − 8 czyli delta wychodzi ujemna wiec teorytycznie pierwiastkiem wielomianu jest liczba 2₂ ale (x−2)² nie jest równe W(x) / co robie źle albo gdzie popelnilem blad

bezendu: Przepisz jeszcze raz poprawnie masz gdzieś błąd w przepisywaniu...

mikrofon: sorki na początku tam na samej gorze gdzie podalem wielomian powinno byc −2x⁴ + 4x³ + 16x − 32 ale potem juz dobrze pisalem

Piotr 10: A to dużo już zmienia, możesz metodą grupowania wyrazów te zadanie zrobić

bezendu: −2x⁴+4x³+16x−32=0 −2x³(x−2)+16(x−2)=0 (x−2)(−2x³+16)=0 −2(x−2)(x³−8)=0 −2(x−2)(x−2)(x²+2x+4) x=2

ICSP: mi by się nie chciało tak bawic 2x⁴ − 4x³ − 16x + 32 = 0 x³(x−2) − 8(x−2) = 0 (x−2)(x−2)(x² + 2x + 4) = 0 x = 2 v x = −2

ICSP: x =2 tylko

mikrofon: A nie da zrobić tą metodą co ja podałem? Bo nauczyciel jej wymaga, a ja zupelnie nie wiem gdzie zrobilem błąd. Może ktoś mi to policzyc tak jak powinno byc poprawnie? Szukam i szukam i nie znajduje

mikrofon: a dobra juz wiem oco chodzi dzieki

bezendu: Po co chcesz dzielić ten wielomian,skoro masz zwykłe grupowanie ? Schemat Hornera zostaw dla trudniejszych przykładów

mikrofon: (x²+2x+4) => Δ=4−16 < 0 => brak pierwiastków jak tak zapisze powinno być chyba dobrze?

mikrofon: Ponieważ nauczyciel tak kazał

bezendu: oczywista oczywistość

pigor: ..., wyznacz pierwiastki wielomianu: −2x⁴+4x³+16x−32 ; powiem tak : ja kiedyś uczyłem się na dobrych wzorcach, a twoje rozwiązanie takim nie jest, ale dam ci moje rozwiązanie, które może cię czegoś ... nauczy −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −2x⁴+4x³+16x−32= −2(x⁴−2x³−8x+16)= −2[x³(x−2)−8(x−2)]= = −2(x−2)(x³−8)= −2(x−2)(x³−2³)= −2(x−2)(x−2)(x²+2x+4)= −2(x−2)²(x²+2x+4) , i tyle,bo trójmian x²+2x+4= x²+2x+1+3= (x+1)²+3 nie rozkłada się (nie ma pierwiastków rzeczywistych), a więc tylko x=2 jest szukanym pierwiastkiem (tu dwukrotnym) danego wielomianu . ...

mikrofon: może i nie jest ale co poradze ze nauczyciel wymaga wlasnie TAKIEGO rozwiązania dzieki poradzilem sobie dzieki waszym radom