mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? kasia: √ ( 7 − 5 √2)²ⁿ =( 7 − 5 √2)ⁿ Czy równość jest prawdziwa dla : a) n = 1112 +1314 ; b) n = 1211 +1314 ; c) n = 1112 +1413 ; d) n = 1113 +1214 ?

Saizou : niech a=7−5√2 √a²ⁿ=(a²ⁿ)^1/2=aⁿ

kasia: no właśnie tez tak zrobiłam ale wtedy wychodzi że nie ważne co się podstawi za n a równanie będzie zawsze prawdziwe ale w odpowiedziach jest : . a. T b. N c. N d. N więc coś nie gra

kasia: źle podpunkty napisałam ! a) n = 11¹² +13¹⁴ ; b) n = 12¹¹ +13¹⁴ ; c) n = 11¹² +14¹³ ; d) n = 11¹³ +12¹⁴ ?

Saizou : 7−5√2<0 i teraz pomyśl

kasia: nie rozumiem

kasia: niech ktoś mi wytłumaczy jakim cudem jak się podstawi za n= 11¹³ + 12¹⁴ to równanie aⁿ = aⁿ nie jest prawdziwe

ICSP: ponieważ kiedy n = 11¹³ + 12¹⁴ jest liczba nieparzystą Podnosząc liczbę ujemną do potęgi nieparzystej dostajesz liczbę ujemna. Mamy wiec sytuacje liczba dodatnia = liczba ujemna ⇒ SPRZECZNOŚĆ Wystarczającym warunkiem aby zachodziło √ (7 − 5√2)²ⁿ = ( 7 − 5√2)ⁿ jest 2 | n . Musisz teraz znaleźć takie n które spełnia ten warunek

kasia: aaa rozumiem tylko skąd wiesz że 11¹³ + 12¹⁴ jest liczbą nieparzystą?

kasia: a dobra już wiem dziękuję

Aga1.: 11¹³jest liczbą nieparzystą, a 12¹⁴ liczbą parzystą, a zatem suma liczby parzystej i nieparzystej jest liczbą ....

kasia: już do tego doszłam ale dzięki