zbieżność Dave: zbadać zbieżność całki. ∫ tgx * e^tgx cos²x całka wyszła mi e^tgx*(tgx − 1) + C i tu moje pytanie. Jak zbadać zbieżność całki?

Trivial: W jakich granicach?

Dave: od −π/2 do 0

Trivial:

	π
Problem pojawia się w punkcie x = −		. Całkę liczysz tak:
	2

	tgx
∫−π/20		etgxdx = ∫−∞0ueu du = limx→−∞ ∫x0 ueudu
	cos2x

= lim_x→−∞ [e^u(u−1)]_x⁰ = lim_x→−∞ [−1 − e^x(x−1)] = = lim_x→−∞ [−1 − xe^x + e^x] = −1 − lim_x→−∞ xe^x.

	x		1
limx→−∞ xex = limx→−∞		=H= limx→−∞ −		= 0
	e−x		e−x

	tgx
Czyli ∫−π/20		etgxdx = −1.
	cos2x