problem cauchy'ego Dave: rozwiąż problem cauchy'ego 2xyy'=x²y² y(4)=2 rozwiazując dane działanie stosuje poniższe podstawienie z = x/y <=> 1/z=y/x <=> y'=z'x+z i dostałem postać ^dz_z=−^dx_4x czy mógłbym prosić o sprawdzenie czy dobrze wyprowadziłem?

sushi_ gg6397228: wystarczy zwykłe rozdzielenie zmiennych i po problemie

Dave: jak bez postawienia licze, zwykłym rozdzieleniem to wychodzi mi ydy =1/2 * xdx

Dave: tam w przykładzie pomyliłem sie. powinno być 2xyy'=x2+y2

sushi_ gg6397228: to zapisz kolejne przeksztalcenia, bo podany wynik za pierwszym razem− jest do bani

Dave: 2xyy'=x²y² 2y'= ^x_y + ^y_x y' = ¹₂^x_y + ¹₂^y_x tu podstawiam z = ^x_y <=> ¹_z = ^y_x <=> y'=z'x+z z'x + x = 3/4*z z'x = − 1/4 z z' = −z/4x dz/dx = −z/4x dz/z = −dx/4x

sushi_ gg6397228: z jakiej racji masz 3/4 z po prawej stronie a potem 3/4 jabłka − gruszka= −1/4 jabłka −−>CHYBA SOBIE JAJA ROBISZ

Dave: bład przy przepisywaniu tam powinno być z'x + z = 3/4*z z'x = − 1/4 z z' = −z/4x dz/dx = −z/4x dz/z = −dx/4x

sushi_ gg6397228: dalej to samo SKĄD SIĘ WZIĘŁO 3/4 Z?