Rowiąż równania: Mati: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania bo nie wiem jak to zrobić... proszę o rozpisanie spróbuję zrozumieć... Pozdrawiam Równanie: a) 2|x|+x=3 b) 1−|x+5|=x c) |x+2|=x+2

sushi_ gg6397228: poczytaj sobie analogiczne przykłady https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html

Mati: to b) zrobiłem tak 1−|x+5|=x |x+5|=1−x zał. 1−x≥0 => x ≤1 x+5=1−x v x+5=x−1 2x=1−5 5=−1 sprzeczność (brak rozwiązań) 2x=−4/:2 x=−2 Odp: x e {−2} ale nie wiem jak zrobić pozostałe...może ktoś pomóc?

mata: 2|x|+x=3 2*x + x = 3 v 2*(−x) + x = 3 3x = 3 v −x = 3 x = 1 v x = −3

mata: |x+2|=x+2 x+2 = x+2 v −(x+2)=x+2 0=0 v −x−2=x+2 −2x = 4 x = −2

sushi_ gg6397228: b) jest ok pozostale przyklady−−> gdzie zalozenie

Mati: Dziękuję bardzo już rozumiem to!

Mati: no właśnie tylko te założenia... hmm...

5-latek: Np a) z samej definicji wartosci bezewxglednej |x|=x dla x≥0>0 czyli dla x∊<0,∞) rownanie ma postac 2*x+x=3 to x= wylicz i sprawdz czy nalezy do przedzialu |x|=−x dla x<0 czyli dla x ∊(−∞,0) rownanie ma postac 2*(−x)+x=3 wylicz x i sprawdz czy nalezy do przedzialu b) 1−|x+5|=x to −|x+5|=x−1/*(−) to |x+5|=−x+1 to |x+5|=1−x teraz x+5=0 to x=−5 Teraz dla x≥−5 czyli x ∊do <−5,∞) |x+5|=x+5 wiec rownanie ma postac x+5=1−x wylicz x i prawdz czy nalezy do przedzialu Dla x<−5 czyli dla x ∊(−∞.−5) |x+5|=−x−5 wiec rownanie ma postac −x−5=1−x to samo wylicz x i czy nalezy do przedzialu c) zrob tak jak b