Równanie okręgu stycznego do dwóch prostych Monika: Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych y=2x+4 i y=2x−6 przechodzącego przez A(5,6).

M:

Mila: m: y=2x+4 B=(0,4) k: y=2x−6 2x−y−6=0

	|2*0−4−6|		10
1) d(B,k)=		=		=2√5
	√22+1		√5

r=√5 − promień okręgu S(a, b)− środek okręgu

	−2+3		1
2) O=(c,d)=		,0)=		,0)
	2		2

Prosta przechodząca przez punkt O i równoległa do obu prostych

	1
n : y=2x+b, 0=2*		+b, b=−1
	2

n: y=2x−1 3) S=(a,2a−1 ) i A ∊ okręgu (x−a)²+(y−2a+1)²=(√5)² (5−a)²+(6−2a+1)²=5 (5−a)²+(7−2a)²=5

	23
a=3 lub a==
	5

	23		41
S=(3,5) lub S=(		,		)
	5		5

pisz równania okręgów