PW: Leniwy sposób (takie są w cenie).
Wiadomo, że funkcje taką należy rozpatrywać na kilku przedziałach, co wynika z definicji
wartości bezwzględnej. Na każdym z tych przedziałów − niezależnie od wzoru określającego
funkcję f − mamy do czynienia z sumą trzech funkcji liniowych, a więc z funkcją liniową. Mówi
się że funkcja f jest funkcją "kawałkami liniową".
Jak wiadomo − funkcja liniowa na przedziale <a,b> osiąga ekstrema na krańcach (w a osiąga
minimum i w b maksimum lub odwrotnie, dotyczy to również funkcji stałej na <a,b>).
Wniosek: wystarczy obliczyć i porównać wartości funkcji f:
f(−5), f(−4), f(0), f(2) f(5).
f(−5) = 5+2•7+3•1 = 22
f(−4) = 4+2•6+3•0 = 16
f(0) = 0+2•2+3•4 = 16
f(2) = 2+2•0+3•6 = 20
f(5) = 5+2•3+3•9 = 38
Odpowiedź: Minimum funkcji f na przedziale <−5,5> jest równe 16, a maksimum jest równe 38.