układ równan z parametrem szalala: Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1 { 2x − y = − 3− k spełnia warunek |x |+ |y| = 2 + k ? wyznaczniki obliczyłem W = 1 Wx = −2k−2 Wy = −3k−1 dalej nie wiem jak to zrobić pomocy

szalala: ktokolwiek!? proszę

szalala: |−2k−2| +|−3k−1|=2+k jak rozpatrywać przypadki?

pigor: ..., np. tak : z własności modułu (wartości bezwzględnej) dane równanie |−2k−2| +|−3k−1|= 2+k ma sens ⇔ 2+k ≥0 ⇔ k ≥−2, stąd i z miejsc zerowych dwumianów pod modułem −1, −¹₃ rozpatrzę je kolejno w 3−ech przedziałach : 1) −2 ≤ k ≤ −1 : |−2(k+1)| +|−3(k+¹₃)|= 2+k ⇔ 2|k+1| +3|k+¹₃|= 2+k ⇔ ⇔ −2(k+1)−3(k+¹₃)= 2+k ⇔ −2k−2−3k−1−k= 2 ⇔ −6k= 5 ⇔ k= − ⁵₆ ∉ [−2;−1] ; −−−−−−−−−−−−−−− 2) −1< k < −¹₃ : ... 2(k+1) −3(k+¹₃)= 2+k ⇔ 2k+2−3k−1−k= 2 ⇔ ⇔ −2k= 1 ⇔ k= −¹₂ ∊ (−1;−¹₃) −−−−−−−−−−−−−−−−−− 3) k ≥ −¹₃ :... 2(k+1)| +3(k+¹₃)= 2+k ⇔ 2k+2+3k+1−k= 2 ⇔ ⇔ 4k= −1 ⇔ k= −¹₄ ∊ [−¹₃;+∞)., zatem mamy odp. rozwiązanie układu (x,y)= (−2k−2,−3k−1) spełnia dany warunek dla wartości k∊{−¹₂,−¹₄}. ...

szalala: dzięki !