Ostrosłupy DeDee: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i kącie dwuściennym między sąsiednimi ścianami bocznymi 120 stopni.

DeDee: UP

DeDee: UP

dero2005: dane:a, α = 120^o d = a√2 d² = 2h² − 2h²cos120^o (a√2)² = 2h² − 2h²(−¹₂) 2a² = 2h² + h² 2a² = 3h²

	2
h2 =		a2
	3

	√6
h = a
	3

tworzymy układ równań l*h = a*h_s h_s² + (^a₂)² = l² z pierwszego

	a*hs
l =
	h

wstawiamy do drugiego

a2*hs2		a2
	= hs2 +
h2		4

wstawiamy za h = ²₃a²

a2*hs2		a2
	= hs2 +
2a2   3		4

po policzeniu

	a2
hs2 =
	2

z Pitagorasa H = √h_s² − (^a₂)² H = √^a2₂ − ^a2₄

	a
H =
	2

	a2*H		a3
V =		=
	3		6

dero2005:

	2
powinno być wstawiamy za h2 =		a2
	3