matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.2.2015
Zadania
Odp.
2
czasami wychodzę z domu: reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x5−3x4+ax3+14 przez dwumian x+2 jest równa 6. Wynika stąd, że a=?
4
Benny: Chciałbym porobić jakieś zadanka do rozszerzonej matury, ale wszystkie arkusze już przejrzałem. Czy mógłby ktoś podesłać jakieś zadanka, żebym mógł trochę potrenować? emotka
5
funkcjonator: Znajdź tę wartość parametru m , dla której iloczyn pierwiastków równania x2−2mx+m2−4m+1=0 jest najmniejszy.
5
xyz: Wykaż, że jeśli A, B ⊂ Ω, P(A) = 0,8 i P(B) = 0,6, to P(A|B) ≥ 23. Proszę o pomoc
2
2: Pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego (an) jest rowny −2 , ósmy 12 .. Zatem A) a4 <0
2
manuela: 4n+5 An=(1+7/n)
4
nowy: Witam znowu ja emotka Mam rozwiązać coś takiego.
 1 
Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=
(1+cos2x)
 6 
1
aaaa: Oblicz: (554 + 20*552) : (2*553 − 100*550)
7
xxx: Strzelec trafia do tarczy z prawdopodobieństwem 0,7. Ma 4 naboje. Postanowił strzelać do pierwszego trafienia lub do wyczerpanie nabojów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
2
Kraterek: Średnie zarobki w pewnej firmie wynoszą 3000 zł, a odchylenie standardowe wynosi 500 zł. Oblicz, jak zmieni się średnia i odchylenie standardowe, jeżeli każdy z pracowników dostanie:
0
Ania: Jaki jest wzór na obliczenie całki po okręgujak to sie liczyło
5
xxx: jak się ustala znaki współczynników funkcji kwadratowej? mam ustalić znak a, b i c. wiem tylko jak ustalić a...emotka możne ktoś wytłumaczyć jak się wyznacza a i b?
2
Kraterek: Mam problem z poniższym zadaniem. Wiem jak je zrobić − wyznaczyć odległość punktu od prostej, potem pochodną i ekstrema. Jednak wychodzi mi dwa razy minimum − jedno prawidłowe, a drugie
10
pigor: ..., bo istotne jest to , że tu ... >0 rzędne (y−eki) punktów (k,y) paraboli danej wzorem y=k2−2k+3 dla każdej wartości
2
kaa: Ile to się równa : (3√3)3 + (3√2)3 = 5 ? dobrze?
3
Monika: Oblicz:
1 1 1 
+
+
√1+√2 √2+√3 √3+√4 
4
kasia: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1:2 oraz
6
nowy: Wyznacz wzór ogólny nieskonczonego ciagu geometrycznego jesli suma jego wyrazow jest równa 16/3 a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 256/15
2
Ania: Mam policzyć
10
Petrus: Czy mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem. W ogóle nie wiem jak się za to zabrać
13
Adam: całka podwójna: ∫∫xeydxdy ogr. krzywymi y=0 y=x, y=2−x jaka krzywa ogranicza z góry, a która z dołu ? emotka
5
kasia: Cześć, bardzo potrzebuje rozwiązania, bo nie wiem jak się zabrać za tą nierówność: cos3x>cos pi/3, gdzie x należy do <0, pi/2>
6
aga: Błagam pomóżcie mi rozwiązać to zadanie :
33
trygonometria: Witam, nie rozumiem jak zostały tu określone przedziały monotonicznościemotka Dlaczego malejąca w przedziałach (4kπ,2π+4kπ)
3
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki
1
Lidka: oblicz sumę trzydziestu kolejnych dodatnich wielokrotności liczby 9, zaczynając od najmniejszej.
2
asd: Proszę o pomoc z całką ∫xe(2−x)dx
2
Lidka:
 2n+1 
Zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny gdy an =
 3 
1
kasia: Prosze o pomoc 8x=x2wyliczyłam że x=8 czy dobrze? Ale z reszta nie daje rady rady
6
Nell: Wyrażenie: 1/a+ 1/b : 1/a − 1/b, gdzie a≠0, b≠0 i a≠b można przekształcić do postaci?
5
in.:
1− 13 + 19 − 127+...   32  
=
=
0,(1) + sin330   19 − 12  
−277 a odp to −2714
2
Lidka: Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu dana jest wzorem Sn = n2 + 3n. Zbadaj czy jest to ciąg arytmetyczny.
4
Michał: wyznacz te wartości parametru p dla których równanie
1
Lidka: Dany jest ciąg, którego wyraz ogólny opisany jest wzorem an = 4n − 1. Ciąg ten jest: 1. ciągiem arytmetycznym o różnicy 4
1
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki 1.
1
Lidka: Który z podanych wyrazów jest ciągiem geometrycznym?
 n 
1. an =
 n+1 
2. bn = 3n
0
rumianek: zbadaj zbieznosc ciagu :
1
;-): 3√x2 + (2x3 − 5h2 + 7x +1 )
4
Tomasz: Witam, muszę sprawdzić czy dany pierwiastek ( 2√3−√7)wielomianu minimalnego x4−38x2 +25 jest
1
mateusz: W pewnej klasie 20 osób gra w piłke nożną,a 10 gra w tenisa. 10 osób uprawia obydwie dyscypliny.W klasie jest tylko 2 osoby które w nic nie grają. Ile jest osób w tej klasie
0
kaes: Oszacować dokładność przybliżenia ex2 ~1+x2 dla x [−1/2,1/4]
17
Ucze ń: Ile jest rozmieszczeń 10 par skarpet w 3 szufladach , by w 3 szufladzie była tylko jedna para ?
0
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki 1.
0
kmin: Oblicz granice:
 3 1 
a) lim x→1 (
+
)
 1−x3 x−1 
 3 2 
b) lim x→1 (
−
 1−√x 1−3√x 
 √9+2x−5 
c) lim x→8
 3√x−2 
0
myszka12: granica ciągów :
0
vieraa23:
6x−4 
=−2
2−3x 
2
Soku: Witam serdecznie! Byłbym dozgonnie wdzięczny jeżeli ktoś wytłumaczył mi jak rozwiązać takie zadanie:
1
vieraa23:
1 1 
x3 −
x2 − 3x + 1 = 0
2 6 
1
vieraa23:
3−x 2x−6 
=
2x−1 2−4x 
4
pomocy !!! ;-/: F(x) = (lnx)2 − 2lnx
1
JAKUBAS: Jak umieścić 2X kul białych w dwóch urnach, w których znajduje się X kul czarnych, żeby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli przy wylosowaniu jednej kuli z losowej urny było
3
Irek: Ile jest liczb sześciocyfrowych , w których trzy cyfry są parzyste a trzy nieparzyste ?
12
Mariola: Ile istnieje liczb pięciocyfrowych w których pierwsza trzecia i piąta cyfra jest identyczna ?
0
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki 1.
4
myszka12:
1
Agre: Wykaż, że liczba ABCCBA, gdzie A, B, C są dowolnymi cyframi parzystymi, jest podzielna przez 22.
6
Jankes: rozwiąż równanie: 2x4+8x3+7x2−4x−4 =0
7
Michał:
 π 
Rozwiąż równanie sin4α +cos4 α = 1 − sin2α wynik α = k *
, k ∊ C
 2 
( sin2α + cos2α)2 − 2 sin2cos2α = 1 − sin2α
0
xxx: Punkt S(8,4) jest srodkiem odcinka AB o końcach A(x1,y1) i B(x2,y2) należacych odpowiednio do prostych y−2x=0 i y+x−3=0. Oblicz x1,y1,x2,y2
6
natalia: Dany jest ciąg o wzorze ogólnym: an=1+3+5+....+(2n+1)n+2 − n. Oblicz piećdziesiąty wyraz tego ciągu.
0
pomocy !!: f(x)=x2 lnx czyli
8
natalia: Jeśli punkt P(−23 , 16 ) należy do ramienia kąta α, to wartość wyrażenia sinα+cosα jest równa?
3
xxx: Największa wartością funkcji f(x)=sinx+cosx jest równa: A.1
2
: oblicz x−log5 =xlog5+2log2 − log(1+2x) 2cos2 x + 4cosx ≤ 3sin2 x
1
xxx: Jaka jest miara łukowa kąta 97stopni30'?
0
Karolina: Znajdź pierwiastki podanego wielomianu i ustal ich krotności. (x2 − 9)(x2 + 2x −15)2(x2 − 2x + 3) = 0
4
Pati: 1/x3 + x3=52, wykorzystując podane równanie oblicz ile równa się 1/x2 +x2
0
999: podaj miejsce zerowe oraz dziedzine funkcji y= (3−4x)x / √3x−2
0
Karolina: Witam! Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
1
999: rozwiąż równanie , nierównosc kwadratowa; a)y= x−2x
2
Petrus: Czy mógłby ktoś rzucić okiem na te pochodne i powiedzieć czy są dobrze rozwiązane, a jak są źle to jak trzeba je zrobić?
3
pomocy !!: f(x)=(2x2 + 2x)(3x4 + x) i mam pytanie wzor na mnozenie wziasc pod uwage czy oba nawiasy poprostu podniesc do pochodnej i normalnie obliczyc ?
0
tomo: Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa rozwiązania?
1
Isio05: Potrzebuję pomocy w przeprowadzeniu następujących dowodów:
3
kaa: Ile jest liczb czterocyfrowych nieparzystych, w ktorych co najmniej jedna cyfra jest siódemką? Nie mam odpowiedzi do tego zadania więc chciałabym żeby ktoś sprawdził moje rozumowanie emotka
4
matma!: dany jest wielomian W(x)=x4+x3−ax+b. wiedząc że x0=1 jest podwójnym pierwiastkiem tego wielomianu, znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1
2
Wojtek: Witam ! Mam problem z wyznaczeniem następującej dziedziny :
0
pochodne : f(x)=3(x+2)ex−2
6
Isio05: Cześć, mam problem z następującymi zadankami:
1
matma!: wyznacz dzieddzine funkcji: f(x)=√−2x4+10x3−12x2
5
pp: a) 5x*ln(x−1) b) f(x)= ln(3x2 + 8)
0
myszka12: granica ciągów :
1
xxx: ile wynosi cos1080 i sin2010?
4
matma!: zad.wyznacz wartość maksymalną funkcji f(x)= (3x)/(x2+4). zakoduj wynik podając cyfrę jednosci i dwie pierwsze cyfry po przecinku jego rozwinięcia dziesiętnego.
2
Wojtku: Witam, prosiłbym wskazówki do następujących zadań: 1) 2cos(3x −π2) = −1
1
matma!: zad.1 miara kata ostrego rombu jest równa 30stopni. wykaż ze dł boku rombu jest równa sredniej geometrycznej dł jego przekatnych.
4
J: (−a−b)2 = [−(a+b)]2 = (a+b)2
16
matma!: zad. rozwiąż równanie (log2x)2 + √2 = 2(1+√2)log2√x
1
matma!: zad1. dana jest funkca f określona wzorem f(x)=x2+(p+2)x+1. wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których pierwiastki x1, x2 równania f(x)=0 spełniają warunek
2
Aagher: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których nierówność jest spełniona dla Rzeczywistych.log√2/2(m2x2 +2mx +2m +1) <log√2/2(x2 +2mx +2m)
8
asd: Witam, ma ktoś pomysł jak dokonać interpretacji takiej całki:
2
nata:
 2x−5 
Jak narysować ten wykres funkcji f(x)=|
| jeśli to możliwe to proszę napisać krok po
 x+2 
kroku jak to się rysuje
2
maa: Dane są dwa punkty: A=(2,−7), B=(x,−7). Jeśli |AB|=4,to: A. x=2 lub x=6
3
maa: dany jest odcinek o końcach a=(10 −3) b=(10 9). Symetralna tego odcinka ma równianie: a)y=3
2
nata: W trapez o podstawach równych 18 i 3 można wpisać okrąg. Suma miar kątów wewnętrznych przy dłuższej podstawie jest równa 90°. Oblicz długości ramion trapezu
15
nata: W trójkącie ABC dane są wierzchołki A (−4,−2) B (3,6) prosta o równaniu 2x+y=0 jest osią symetrii tego trójkąta. Oblicz jego pole.
5
sara: Dla podanej miary kąta α podać zbiór wszystkich miar kąta β o następującej własności: Istnieje nierównoboczny trójkąt równoramienny,
2
ana: Rozwiąż nierówność:
5
Luizaa: Dla podanej liczby p podać liczbę q o następującej własności: Jeżeli cena szczawiu najpierw wzrosła o p%, a następnie zmalała o p%,
7
Petrus: Czy mógłby ktoś rzucić okiem na te zadania i powiedzieć czy są dobrze rozwiązane, a jak są źle to jak trzeba je zrobić?
2
meo:
 x3−2x2 
Dana jest funkcja f(x)=
ile wynosi granica funkcji f w punkcie xo=2
 x3+x2−6x 
 2 
odpowiedź to
 5 
3
Lukasz: Hej mam takie wyrazenie (x+3)2 i mam je zapisac w postaci sumy algebraicznej i zrobilem to tak a2+b2 bo wydawalo mi sie ze tak bedzie dobrze poniewaz z tego co sie orientuje to x i 2 w
4
kama: Ile początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 5 i ilorazie 2 należy zsumować, aby otrzymać 2555?proszę o dokładne wytłumaczenie co z czym i do czego. dziękuję emotka
2
meo:
 1 1 1 
Ile jest równa suma ciągu geometrycznego jeśli 1+
+
+
+....
 √3 3 3√3 
3
pppp: Pomoze ktoś z rozwiązaniem tego równania? 3m=(12)55+1
7
TOSIA: http://matematyka.pisz.pl/forum/118025.html DLACZEGO AKURAT TE KĄTY MOŻNA PROSIĆ O WYTŁUMACZANIE PLISS
3
Aguuusia: Rozwiąż równanie.
1
asd: Witam znacie jakas literaturę, gdzie sa wytlumaczone w przystępny sposób powierzchnie ?
28
sekal: pomozecie?(prosze o zrobienie calego zadania nie tylko podanie wyniku bo chce to zrozumiec) dzieki z gory
3
PhilJax: Liczbą odwrotną do liczby 253/2 jest
5
Marek: Python − Pomocy Mam problem z rozwiązaniem (ctg255'−ctg555')(ctg795'+ctg195').
2
D: Wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba postaci n (n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej
2
999: znajdz NWD i NWW liczb
4
sss: 3√3+2√5 / 3√5 − 2√2
3
koci: Dla jakich wartości parametru m nierówność zachodzi dla każdego x∊R?
mx+5 
>0
x2+1 
3
pit: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania?
 4 
x+
=m
 x 
1
Matikrk:
 1+ln x 
∫
dx
 3+x*ln x 
Proszę o pomoc lub podpowiedź, próbowałem na różne sposoby.
1
D: Pole czworokąta wypukłego ABCD jest równe S. Wykaż że S≤AB*BC+CD*AD
1
karola1: Oblicz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego ABC oraz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α, mając dane: c=√5, tgα=3
1
nitka:
 x+1 
Rozwiąż nierówność, jeśli f(x)=
.
 x−1 
f(x) < f(x+1)
2
matek: → Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli oraz współrzędne
2
D: Proszę o pomoc Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym długości wszystkich krawędzi są równe. Kąt
2
nowy : Mam problem z takim zadaniem. Oblicz cos(180 −2α), widząc że tgα=5.
0
eja105: http://zapodaj.net/3a38146255470.jpg.html prosilbym o jak najszybsze rozwiazanie 1−4 zadan
5
ny:
 ax+3 2 
Asymptotami wykresu funkcji f (x)=
są proste o równaniach x=1 y=−
oblicz a
 bx−6 3 
i b
1
:(: Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? ax2−(a+2)x+a+2=0
2
takija: Nie obliczając pierwiastkow x1 i x2 równania 12x2−4x−15=0 wyznacz wartość wyrażenia
4
aga: dla jakich wartości parametru m funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne?
 m 
f(x)=(m2−1)x2+(m−1)x−
 4 
4
tyu: :::rysunek:::
2
Yahiko : x−y+2>0 jak mam narysować taki wykres od czego mam zacząć? prosze o pomoc
0
julka: Pomoże ktoś?
10
Zojka: Julki nie ma ale jest Zosia(Qulka też będzie jak przestanie patrzeć na telewizję)
0
niko: wykaż że jeżeli ciąg an jest ciągiem arytmetycznym, to ciag bn tez jest ciagiem arytmetycznym
4
Damian: sam jestes jakobian pozdrawiam,
20
yolex: Zawsze można żyć bez matury...
18
kaes: jak juz zajmujesz sie taylorem to pomoglbys rozwiazac to zadanie?
13
J:
 dt t2 1 
t = tgx ,
= dx , sin2x =
, cos2x =
 t2+1 t2+1 t2+1 
18
tylkojedynka: w tym przypadku najprostsza postać, to ta z "najprostszym" zapisem...bez nawiasów !