wielomiany!!!! matma!: dany jest wielomian W(x)=x⁴+x³−ax+b. wiedząc że x₀=1 jest podwójnym pierwiastkiem tego wielomianu, znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1

matma!: możliwe aby reszta wyszła 2 ?

matma!: sprawdzi ktoś: podstawiam 1 pod wielomian i wychodzi: 1−1−a+b=0, z tego wychodzi a=b... teraz robie ta tabelke i dziele przez x−1, na końcu wychodzi a+0=0 więc a=0 i w związku z tym b=0,..teraz dziele wielomian ten czyli x⁴−x³ : x+1 ...i reszta 2 dobrze?

PW: "podstawiam 1 pod wielomian" − dostajesz W(1) = 1⁴+1³−a+b, 0 = 2 − a + b.

pigor: ..., W (x)= x⁴+x³−ax+b, x_o=1 jest podwójnym pierwiastkiem tego wielomianu, znajdź resztę z dzielenia W przez dwumian x+1. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− widzę to np. tak : R= W(−1)=? − szukana reszta, jeśli wiadomo z warunków zadania, że W(x)=x⁴+x³−ax+b i W(1)=0 i W '(1)=0 i W ''(1)≠0 ⇒ ⇒ W '(x)=4x³+3x²−a i W ''(x)=12x²+6x i 1+1−a+b=0 i 4+3−a=0 i 12+6≠0 ⇒ ⇒ b=a−2 i a=7 i 18≠0 ⇒ a=7 i b=5 , zatem W(x)=x⁴+x³−7x+5 , a R=W(−1)= 1−1+7+5= 12 − szukana reszta . ...