geometria tyu: Witajcie. Proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Na rysunku przedstawione sa 2 trojkaty prostokatne ACB i DOB, których stosunek pól jest rowny 4 Punkt A=(12.−3) jest wierzcholkiem trojkata ABC a)wyznacz współrzędne D. Wiem, że k=2. Ale jak obliczyć współrzędne tego punktu D ? Pkt D=(0,6)

tyu: pomoże ktoś ? Nie chodzi mi o całe rozwiązanie, lecz wystarczy jakaś podpowiedź.

J: jeśli nie jest podana orientacja tych trójkątów w układzie współrzędnych, to zadania nie da sie rozwiązać

Dziadek Mróz: Ja widzę, że O to punkt początku układu, więc rysunek ↑ Punkty zamalowane to znane współrzędne: A = (12, −3) C = (12, 0) O = (0, 0) Punkty otwarte to nieznane współrzędne: B = (x, 0) D = (0, y) Można wtedy podstawić nasze dane do równania na podobieństwo pól figur:

P1
	= k2 = 4 ⇒ k = 2
P2

|OD|
	= 2
|AC|

2|AC| = |OD| = 2*3 = 6 ⇒ D = (0, 6)

|OB|		x
	= 2 =
|BC|		12 − x

2(12 − x) = x 24 − 2x = x −3x = −24 x = 8 B = (8, 0)

tyu: dziękuję