Pewna nierówność... Phoebe Campbell: Dlaczego dla k² − 2k + 3 > 0 k∊R?

jakubs: A naszkicuj sobie tę parabolę i zobaczysz

panpawel: a no dlatego k² − 2k + 3=(k−1)²+2

Qulka:

Phoebe Campbell: jakubs − ogólnie mówiąc szkicowanie/rysowanie to nie jest moja mocna strona... no i coś tam naszkicować umiem tylko kiedy mam pierwiastki.. można bez nich też cokolwiek rysować? panpawel − nie wpadłem na to żeby tak to zapisać, dzięki

jakubs: To poćwicz, wystarczyło mieć współrzędne wierzchołka i współczynnik przy k² czyli 1

pigor: ..., bo istotne jest to , że tu ... >0 rzędne (y−eki) punktów (k,y) paraboli danej wzorem y=k²−2k+3 dla każdej wartości odciętej k ze zbioru R, czyli dla "wszystkich" k∊R są dodatnie tzn. y= k²−2k+3 >0, graficznie cała parabola leży sobie nad osią OX (nie przecina osi tej OX) o czym "mówi nam]] znak ujemny "delty" trójmianu zmiennej k :y= k²−2k+3, istotnie, tu Δ_k=(−2)²−4*1*3= 4−12=−8< 0 i to tyle

Phoebe Campbell: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html To jest chyba to czego mi trzeba na ten moment. Dzięki.

Phoebe Campbell: pigor − nawet nie wiedziałem, że ujemna delta świadczy o nieprzecinaniu się paraboli z OX... Muszę jeszcze sporo nad tym wszystkim posiedzieć

Metis: Mówiąc dokładniej to nie do konca ujemna delta o tym świadczy a fakt, że dana funkcja po prostu nie ma miejsc zerowych...

Phoebe Campbell: To już sobie przed chwilą "wydedukowałem" zastanawiając się nad tym co zmienia ujemna delta