oblicz a50 natalia: Dany jest ciąg o wzorze ogólnym: an=^{1+3+5+....+(2n+1)}_n+2 − n. Oblicz piećdziesiąty wyraz tego ciągu.

Mila: Zwiń sumę w liczniku. Masz tam sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

xxx: własnie probuje ale cos zle robie, moglabys obliczyc mi chociaz tą sumę?

Mila: Liczę tę sumę: a₁=1, r=2 Należy obliczyc ile jest składników w tej sumie: a_k=2n+1 a_k=1+(k−1)*2 2n+1=1+2k−2 2n=2k−2 2n+2=2k k=n+1 tyle wyrazów jest w tej sumie w liczniku

	1+2n+1
Sn+1=		*(n+1)=(n+1)2
	2

	(n+1)2
an=		−n przekształcamy wzór⇔
	n+2

	n2+2n+1−n(n+2)		n2+2n+1−n2−2n
an=		=		⇔
	n+2		n+2

	1
an=
	n+2

	1		1
a50=		=
	50+2		52

Jeżeli nie przekształcisz to liczysz tak

	(50+1)2
a50=		−50= dokończ i sprawdź czy wyjdzie tyle samo.
	50+2

pigor: , widzę to tak :

	1+(3+5+ ... +2*50+1)
a50=		−50=
	50+2

	1+ 502(3+101)		1+75+25*101
=		− 50=		−50 ≈ 0,0192.
	52		52

pigor: ..., ...., o nie chciało mi się sprowadzić do

	1+50*52−50*52
jednego ułamka, a warto było, bo: ... =		= 152.
	52

Mila: Natalia nas lekceważy.