proszę o rozwiązanie Michał: wyznacz te wartości parametru p dla których równanie I x + 16 I = p³ − 12 p ma dwa rozwiązania których iloczyn jest liczbą ujemną. wynik to p ∊ ( 4, +∞) ja rozpocząłem tak p³ −12 > 0 i p³ − 12p − 16 > 0 natomiast tą nierówność obliczyłem pochodną f^,(p) = 3p² − 12 > 0 p² = 4 ⇒ p = 2 V p = −2 p ∊ (−2 , 2) iloczyn 2*(−2) = −4 nie wiem jak dojść do wyniku

pigor: ..., wyznacz te wartości parametru p dla których równanie |x+16|=p³−12p ma dwa rozwiązania których iloczyn jest liczbą ujemną. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− warunki zadania spełnia nierówność p³−12p >16 , czyli prosta y=p³−12p || do osi Ox przecina wykres funkcji y=|x+16| w punktach o odciętych x ± (różnych znaków, czyli x₁x₂<0), a więc dla wartości p takich, że p³−12p >16 ⇔ p³−12p−16 >0 ⇔ ⇔ p³+2p²−2p²−4p−8p−16 >0 ⇔ p²(p+2)−2p(p+2)−8(p+2) >0 ⇔ ⇔ (p+2)(p²−2p−8) >0 ⇔ (p+2)(p+2)(p−4) >0 ⇔ (p+2)²(p−4) >0 ⇔ ⇔ p−4 >0 ⇔ p >4 ⇔ p∊(4;+∞). ...

Michał: dziękuję bardzo

nowy: Tak z ciekawości popatrzyłem na to zadanie i mam pytanie dlaczego warunki zadania spełnia p³ −12p>16 ?

pigor: .., narysuj sobie wykres lewej strony nierówności y= |x+16| i jak go już będziesz miał to czytaj uważnie raz, drugi raz, ...treść zadania i moje "wypociny" , bo tam masz już odpowiedzi na swoje pytanie. ...