monotonicznosc pochodnych
aga: Błagam pomóżcie mi rozwiązać to zadanie :
zbadac i ustalic ekstrem i monotonicznośc takiej funkcji pochodnej :
f(x)=x
2lnx
z czego mi wyszło pochodna taka :
f'(x)=2xlnx +
x2x
Df.: x należy do : (−
∞; +
∞)
2xlnx +
x2x = 0
.. i tu jest wielki shit dalej nie daje rade robię to równanie i jakieś głupie liczby mi
wychodzą
/
20 lut 20:36
Qulka:
2xlnx +x =0
2x(lnx+1/2)= 0
x=0 lub lnx=−1/2
x=1/√e
20 lut 20:42
Gray: Dziedzina: x>0.
| | 1 | |
f'(x)=2xln+x >0 ⇔ 2lnx+1>0 (bo x>0) ⇔ lnx>−1/2 ⇔ x> |
| . |
| | √e | |
| | 1 | |
Wnioski: f rośnie w [1/√e,∞), f maleje w (0,1/√e]. W punkcie x0= |
| f ma minimum |
| | √e | |
lokalne ( i globalne jednocześnie).
Koniec.
20 lut 20:44
aga: to jak : lnx>−1/2 to brak rozwiazania jest
20 lut 20:53
aga: 
*
20 lut 20:53
Gray: ?
20 lut 20:54
Gray: Przecież Ci rozwiązałem tę nierówność. Z czym masz problem?
20 lut 20:56