matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.1.2018
Zadania
Odp.
3
SEKS INSTRUKTOR:
Wyznacz wartość największą funkcji na przedziale
4
Patłyk2703:
Z urny zawierającej 16 ponumerowanych kul czarnych i 2 różne białe losujemy m kul (bez zwracania). Podaj najmniejszą wartość liczby m, dla której prawdopodobieństwo otrzymania
4
Lolo33:
Zaznacz w jednym układzie współrzędnych zbiory punktów (x,y) spełniających równanie:
2
ffk:
Jak inaczej można zapisać funkcje: f(x) = (1+x)ln
2
(1+x), tak aby pozbyc sie ln?
6
john:
−
∞
∞
Mogę stosować regułę de l'Hospitala, gdy wychodzi
, albo
?
∞
−
∞
2
ktoś:
Dla (x,y),(s,t)∈R
2
(x,y)~(s,t)⇔∃
k∈Z
x
2
−y+k=s
2
−t Udowodnij, że jest to relacja równoważności. Znajdź klasę równoważności [(a, b)]
~
2
Ania:
Znaleźć równanie tej płaszczyzny zawierającej punkty (4,0,−2) oraz (5,1,7),ktora jest równoległa do osi Ox.
3
Lolo33:
Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się danego okręgu z osiami układu współrzędnych:
13
Patłyk2703:
Znajdź prawdopodobieństwo, że wśród r cyfr wybranych losowo nie ma dwóch jednakowych.
2
Bakambu:
Witam, mam problem z algebrą liniową. Przy nauce matematyki lubię mieć w głowie poukładane wszystko czego się uczę.
4
pata:
rozwiązac układ równań
5
Analiza:
Jak obliczyć lim (przy x−>0) dla lnx? nie mam pomysłu na przekształcenie, ktoś nakieruje jakoś?
4
markkk:
Czy ktoś jest w stanie pokazać jak zrobić dowód tego twierdzenia(albo pokazać miejsce gdzie ktoś już to zrobił), "Jeżeli funkcja f : A → R jest różniczkowalna w przedziale A, to jest
5
ktoś:
k,n ∈ N
+
k ≼ n ⇔ ∃
j ∈ N
(2j +1)k|n. Udowodnij, że ≼ jest częściowym porządkiem.
4
pata:
Podać współrzędne ogniska oraz równanie kierownicy paraboli y
2
= 12x.
11
karolak:
wyznacz ekstrema : tableka , nie używając pochodnej drugiego rzędu
3
Ciemna:
BARDZO PROSZĘ POMÓŻCIE
3
Ania:
Jak wyznaczyć równanie wektorowe płaszczyzny? Ktoś potrafi mi to wytłumaczyć tak, bym zrozumiała? W przystępny sposób? Będę wdzięczna 😊
6
Main:
Jeśli P(A ∩ B)=1/4 oraz P(A∪B)=1/2 to ile równa się P(A∪B | A ∩ B) ? Czy prawdopodobieństwo tego równa się 1?
0
ffk:
Hej, musze aproksymowac funkcje f(x)=x
2
+4sinx na zbiorze dyskretnym {0,
1
10
,
2
10
, ... , 1} za pomoca
2
=======]:
Ktoś przetłumaczy po polsku: Sums of Products, Product of Sums?
3
JarPL:
Wyznacz element odwrotny do 8 w grupie G={x∊R: x>1} z działaniem: a♠b=a*b−a−b+2
4
XD:
Przedstaw postać minimalną alternatywną i koniunkcyjną wyrażenia
zapisanego w Tablicy Karnaugh’a. Ktoś wyjaśni jak to sie robi?
2
jacek:
W trapezie przekątne o długościach 2
√
5
i 4 przecinają się pod kątem prostym
3
kto:
rozwiązuję pewien przykład z książki i mam układ równań:
3
studentka:
Mam dane funkcje: 1) R
2
→R
2
5
Asiuula:
Proszę pomóżcie Rozwiąż układ równań:
1
Ayrton:
Witam, mam pytanie
3
piotri:
2
x
Może mi ktoś pomóc z całką ∫
dx
√
1−4
x
Próbowałem podstawić za 2
x
t ale wychodzi dziwne dt i nie potrafię z tym dt rozwiązać.
3
Analiza:
2
x
∫
dx
√
1−4
x
wiem że to trzeba przez podstawienie, próbowałem kilka różnych ale mi nie wychodzi
7
ktoś:
Czy dla relacji równoważności (n,k),(s,t) ∊ N
2
(n,k)~(s,t) ⇔ ∃
p∊Z
2p+n+k = s+t
5
karolak:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania 2x
3
/ (x
2
− 9) = m w zależności od wartości parametru m
4
polk:
Rozwiąż uklad równan:
1
a
2
+
4
b
2
= 1
9
Ukośnik:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są nachylone do podstawy pod katem α . Wysokość ostrosłupa jest równa h. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.
15
kalkulator:
Spośród 12 osób, 5 mężczyzn i 7 kobiet wybieramy pięcioosobowy komitet. Muszą się w nim znaleźć
2
Tsunaade:
1. Mająć daną funkcję y = 2x ² −4x +1
6
AM:
4π
Cześć, mam takie wyrażenie: cos(
)
3
Jak wiadomo, jest to 240
o
. Idąc dalej: jest to równe cos(270
o
−30
o
). I tutaj całość przechodzi w kofunkcję:
3
JP2GMD:
Spośród 12 osób, 5 mężczyzn i 7 kobiet wybieramy pięcioosobowy komitet. Muszą się w nim znaleźć przynajmniej dwie kobiety i jeden mężczyzna. Na ile różnych sposobów można to zrobić?
5
Misiek:
Całka v2
Hej, metodą podstawiania taką oto całkę:
2
blondynka:
Definicje zbiorów liczbowych na gruncie teorii mnogości. Ktoś pomoże mi opracować takie zagadnienie na egzamin. Proszę o pomoc
4
Całka:
Obliczyc całke z sin
2
(x/2)
3
karolak:
zbadaj okresowsc funckji : f(x) = x / (x
2
−4)
3
Sosinka:
Dla jakich wartosci a,b,c liczba 1 jest trzykrotnym rozwiazaniem rownania x
4
+ax
3
+bx
2
+cx−1=0?
6
xx:
rozwiąż równanie.
3
6-latek:
Dla
Satan
https://zapodaj.net/3e9532f2e4c22.jpg.html
2
be_humble:
∫cos
7
xsinxdx
3
Mihu:
Dane są wielomiany w(x)=2x
2
−1 i u(x)=3x
3
−x
2
. Wyznacz wielomian k(x) = w(x) + 2u(x) i podaj jego stopień.
5
Dawid:
Cześć, prosze o pomoc przy następującym zadaniu:
2
SEKS INSTRUKTOR:
Sprawdzić, czy istnieją pochodne jednostronne oraz pochodna we wskazanym punkcie
1
Michu:
Na osi liczbowej znajduje się żeton, początkowo w punkcie 0. Żeton co sekundę przemieszcza się losowo z równym prawdopodobieństwem o jeden w prawo lub lewo. Wyznacz prawdopodobieństwo, że
1
xmax:
rozwiąż równanie:
6
ABC:
czy ta relacja jest zwrotna? Mi wyszło, że nie, ale wolę się upewnić
5
HroX:
Narysuj schemat układu realizującego minimalną postać funkcji logicznej
podanej poniżej
4
Franklin p_p:
1.Kulę przecięto dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi o 9lvl i otrzymano przekroje o polach 16pi i 25pi. Oblicz pole powierzchni kuli.
7
Kate18:
3x+1
∫
dx
x
2
+4x+4
1
daw:
jak tą funckje zapisac w postaci Heaviside'a
2
Michu:
W trójkącie ABC boki mają długości |BC|=6, |CA|=9, |AB|=8. Punkt D jest środkiem boku BC. Prosta AD przecina prostą BC pod kątem α. Ile wynosi sinα?
0
Michu:
Dany jest zbiór S={1,...,25}.Niech n będzie liczbą podzbiorów T zbioru S o własności, że suma wszystkich elementów podzbioru T jest większa lub równa 163. Ile jest równe n?
7
sześcian:
tak sobie ostatnio myślałem i nie wiem, naszło mnie coś takiego(robimy stereometrie w szkole) , żegraniastosłup o najwiekszej objetosci wpisany w kule musi byc szescianem, mam racje czy moja
2
Nick:
Prawo włączeń i wyłączeń: Sekretarka napisała 10 listów, które należało wysłać do dziesięciu różnych osób.
1
Julia:
lim
n sin n!
n
2
+1
1
A:
Podaj maksymalną wartość funkcji f(x)=39cosx−80sinx
4
Patrycja:
Wyznaczyć współrzędne środka oraz promień okręgu, który przechodzi przez pkty. A = (1,1), B = (−1,3), C = (3,7).
7
Wiercipięta:
Cześć, mógłby ktoś pomóc? Mam wyznaczyć wszystkie liczby spełniające warunek: z
2
+4=0
5
Eta:
ile jest ciągów 24 elementowych z dokładnie 12 plusami "+" i 12 minusami "−"?
17
ktoś:
Czy 2k|n ⋀ 2n|k jest spełnione tylko gdy n=k?
2
konkurs:
pisze teraz konkurs z uj i jest napisane Ł Ile liczb całkowitych x z przedziału ⟨−4π,2π⟩ spełnia nierówność
2
CPP:
Dokonaj syntezy transkodera z kodu naturalnego na Aikena
dla 10−ciu kombinacji wejściowych i narysuj schemat układu
1
trygo:
Podaj maksymalną wartość funkcji f(x)=11cosx−60sinx. no i nie wiem
6
Pomoc:
Danych jest 34 zdań logicznych o numerach od 1 do 34. Zdanie numer k jest następujące: Co najmniej k spośród tych zdań jest fałszywych.
5
młodzik:
WARIANT 2: W trapezie Abcd o podstawach AB i CD zachodzą następujące związki AD = DC, AC=CB I DC+CD= AB.
1
ff:
Ile liczb całkowitych x z przedziału ⟨−3π,5π⟩ spełnia nierówność sinx+ 6cosx+ 1 / 3+ cosx ≤ 2cosx?
2
ghg:
Hej, sprawdzi ktoś, moje rozwiązanie?
x
x
Rozwiąż równanie sin
+cos
=
√
2
sinx
2
2
Moje rozwiązanie
2
trixi:
Witam, czy mógłby ktoś wyjaśnić mi dosyć łopatologicznie równania macierzowe na niżej podanym przykładzie?
8
Misiek:
Całki czas start
10
Kasia:
Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia sa liczby 2 i −2. Wielomianu ten jest podzielny przez trojmian q(x)=x
2
+2x−3. Napisz wzor tego wielomianu wiedząc że do jego wykresu należy
2
Jadwiga:
Liczby −1,0,1 są miejscami zerowymi wielomanu W o wspolczynnikach calkowitych. Wykaz, ze dla kazdej liczby calkowitej a liczba W(a) jest podzielna przez 6.
3
Eryk:
Mam wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej ABC. A(3,0,0) B(0,4,0) C(0,0,7) D(0,0,0). Proszę o pomoc
4
xmax:
Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych:
(x − 1)(x + 2)
f(x) =
x
2
− m
1
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
5
jurek23:
trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg o srodku w punkcie S i promeiniu dł. 6. Kąt przy podstawie tego trójkąta ma miare 75. Wówczas>
2
Adam:
źle, nic wcale nie pokazałeś
6
jurek23:
w pełnej szklance znajduje się tylko sok malinowy i woda. Soku malinowego jest 4 razy mniej od wody. Ze szklanki odlano ćwierć zawartości i dolano wody do pełna. Wtedy:
8
jurek23:
rozwiąż układ równań 2013x−2014y=1
4
Adam:
nie może pewnie błąd i miało być ℛ
3
7
Andrzei:
a)
4x − 3
2x − 1
*
2x + 1
4x + 3
:
(4x − 3)
2
(2x − 1)
2
8
tybark:
Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Wyrażenie
5
123:
Zapisz równania kodera z kodu 1 z 10 na kod Graya.
16
zadanie:
Wyznacz współczynniki funkcji f(x)=ax2+bx+c, wiedząc że: 1) jej miejscami zerowymi są liczby −3 i 1
2
Elo:
Wyznaczyć współrzędne wierzchołków B i D rombu o polu równym 8 wiedząc, że wierzchołki A i C są punktami przecięcia okręgu x
2
+y
2
−4x−4y+6=0 z prostą x−y=0.
5
kikiki:
X=R
2
xRy <=> x+y=1
14
asia:
:::rysunek::: jaki jest wzór na pole czworokąta wklęsłewgo? w zadaniu mam podane dane ( na rysunku). i musze
1
L:
Mógłby mi ktoś pomóc z zaznaczaniem na płaszczyźnie zbioru? A={(x,y)∊R
2
:y≤2x /\ y>3x+1}
4
Ir:
Witam Nie jestem do końca rozeznany w temacie więc przydałaby mi się pomoc w tym jak rozwiązać to
0
Karola:
Witam, mam pytanie jak zapisać takie coś z ⋀, ⋁ oraz ¬
21
młodzik:
funkcja g przyporządkowuje kolejnym dodatnim liczbom naturalnym kolejne, występujące po przecinku, cyfry rozwinięcia dziesiętnego ułamka
23
32
. podaj zbiór funkcji g i sporządź
0
młodzik:
wafel do lodów ma kształt stożka o promieniu podstawy 1 i wysokości 3. do wadla włozono porcję lodów, która ma kształt kuli o promieniu 1. wyznacz odległóść srodka kuli od wierzchołka
0
6-latek:
Witaj
Ajtek
Czy dostales ta prace o ktorej pisales?
7
zadanie:
Wyznacz współczynniki funkcji f(x)=ax
2
+bx+c, wiedząc że jej wykres przechodzi przez podane punkty:
0
Elo:
Na jednej i tej samej podstawie zbudowano dwa stożki − jeden wewnątrz drugiego. Kąt między wysokością a tworzącą większego stożka ma miarę 45
\circ
, a kąt między wysokością a tworzącą
1
Arek:
Sprawdź, czy odwzorowanie F : X → Y jest liniowe: a) X = Y = R
3
, F(x1,x2,x3) = x1
2
+ x2
2
+ x3
2
1
JP2GMD:
W pudełku znajduje się 15 lampek, w tym 6 wadliwych. Wybieramy bez zwracania 5 lampek. Ile istnieje sposobów wylosowania takiego zestawu, że co najmniej jedna lampka będzie dobra?
5
JP2GMD:
DO SPRAWDZENIA:
2
olinek:
Sprawdziłby ktoś mi tę całkę? Nie wiem czy robię dobrze czy źle
Hej, metodą podstawiania taką oto całkę: 
