Rachunek różniczkowy markkk: Czy ktoś jest w stanie pokazać jak zrobić dowód tego twierdzenia(albo pokazać miejsce gdzie ktoś już to zrobił), "Jeżeli funkcja f : A → R jest różniczkowalna w przedziale A, to jest ona rosnąca w tym przedziale, wtedy i tylko wtedy , gdy ∀(x∊A) f '(x)≥0 oraz zbiór {x∊A : f ' (x)=0} nie zawiera przedziału"

Adamm: to jest równoważne funkcja nie jest rosnąca na A ⇔ ∃_x∊A f'(x)<0 lub zbiór {x∊A: f'(x)=0} zawiera jakiś przedział

Adamm: (p ⇔ q) ⇔ (¬p ⇔ ¬q)

PW: Tu chyba nie o to idzie. Jeżeli zbiór tych x, dla których f'(x)=0 zawiera (jakiś) przedział, to na tym przedziale funkcja jet stała, a więc f − mimo że f'(x)≥0 na A − nie jest rosnąca na A.

markkk: czyli ciężko bedzie jakiś dowód zrobić lub znaleźć(szukałem w fichtenholzu, ale nie mogłem nic znaleźć)?