grupa JarPL: Wyznacz element odwrotny do 8 w grupie G={x∊R: x>1} z działaniem: a♠b=a*b−a−b+2 element neutralny: a♠e=ae−a−e+2=a ae−e=2a−2

	2a−2
e=		=2
	a−1

element odwrotny: 8♠x=2 8x−8−x+2=2 7x=8

	8
x=
	7

dobrze?

Basia:

Adamm: f(a♠b)=f(a)•f(b) f(x)=x−1 ustala izomorfizm między działaniem a•b=ab a a♠b=ab−a−b+2 jeśli x jest elementem odwrotnym do 8, to f(x)=1/f(8)=1/7 czyli x=8/7 ogólnie, elementem odwrotnym do y jest x=1/y+1

Adamm: x=1/(y−1)+1