Klasa abstrakcji ktoś: Czy dla relacji równoważności (n,k),(s,t) ∊ N² (n,k)~(s,t) ⇔ ∃_p∊Z 2p+n+k = s+t Klasa równoważności: [(0,0)] to będzie = { ∃_p∊Z (x,−2p−x} ?

ktoś: Bez (n,k),(s,t) ∊ N2

ktoś: Tak miało być (n,k)~(s,t) ⇔ ∃p∊Z 2p+n+k = s+t Klasa równoważności: [(0,0)] to będzie = { ∃p∊Z (x,−2p−x} ?

Basia: zapis nie jest poprawny i brak jednego warunku (n,k)~(0,0) ⇔ ∃_p∊Z 2p+n+k=0+0 czyli masz k = −n−2p, ale k musi być liczą naturalną czyli

	n
−n−2p≥0 ⇔ −2p≥n ⇔ p≤−
	2

	n
[(0,0)] = {(n, −n−2p): n∊N ∧ p∊Z ∧ p≤−		}
	2

Basia: to w końcu na jakim kwadracie jest określona ta relacja? N²; Z² czy R² ? od tego sporo zależy

ktoś: ostatecznie N². Nie moje notatki i się pogubiłem trochę, ale już chyba wiem jak to można zrobić  [(0,0)] = {(2a,2b), (2a+1, 2b+1), a,b∊N}

ktoś: Tak ładniej chyba, a to samo

Pytający: Można tak: [(0,0)]={(a,2k−a)∊ℕ²: k∊ℤ} [(0,1)]={(a,2k+1−a)∊ℕ²: k∊ℤ}