trygonometria ghg: Hej, sprawdzi ktoś, moje rozwiązanie?

	x		x
Rozwiąż równanie sin		+cos		=√2sinx
	2		2

Moje rozwiązanie

	x		x		√2
sin		+cos		=√2sinx /*
	2		2		2

√2		x		√2		x
	sin		+		cos		=sinx
2		2		2		2

	pi		x		pi		x
cos		sin		+sin		cos		−sinx=0
	4		2		4		2

	pi		x
sin(		+		)−sinx=0
	4		2

	pi   x   + +x 4   2		pi   x   + −x 4   2
2cos(		sin		=0
	2		2

6x+pi		pi		pi−2x
	=		+kpi u		=kpi
8		2		8

	pi		4		pi
x=		+		kpi u x=		−4kpi keC
	2		3		2

W odpowiedziach jest tylko ta pierwsza odpowiedz, może mi ktoś powiedzieć, w którym miejscu robię błąd?

karty do gry : druga zawiera się w pierwszej.

Pytający: Nigdzie. Te Twoje "dodatkowe" rozwiązania zawierają się w tych z odpowiedzi.

	π		4		π
x=		+		kπ ⋁ x=		−4kπ
	2		3		2

	π		4		π		4
x=		+		kπ ⋁ x=		+		*(−3k)π
	2		3		2		3

	π		4
x=		+		kπ
	2		3