Jak do tego sie zabrac Pomoc: Danych jest 34 zdań logicznych o numerach od 1 do 34. Zdanie numer k jest następujące: Co najmniej k spośród tych zdań jest fałszywych. Ile spośród tych zdań jest fałszywych?

g: Jeśli przyjmiemy że: zdania 1−17 są prawdziwe, zdania 18−34 są fałszywe, to się zgodzi, ale wydaje mi się że tak nie wolno formułować problemu, bo może doprowadzić do niemożności znalezienia rozwiązania. Na przykład gdyby zamiast 34 była jakaś liczba nieparzysta.

Eta: to jakie jest k?

g: k jest indeksem zdania. Zdanie nr. 7 mówi "Co najmniej 7 spośród tych zdań jest fałszywych" Czyli k ∊ [1, 34]

Jerzy: A kto powiedział,że połowa zdań jest prawdziawaych, a połowa fałaszywych ?

Pytający: To jest wniosek. • Zakładasz fałszywość zdania 1 ⇒ wszystkie zdania są prawdziwe ⇒ sprzeczność ⇒ zdanie 1 jest prawdziwe. • Zakładasz prawdziwość zdania 34 ⇒ wszystkie zdania są fałszywe ⇒ sprzeczność ⇒ zdanie 34 jest fałszywe. • Teraz możesz rozpatrywać analogiczny problem dla zdań 2−33, teraz zdanie numer k brzmi: "Co najmniej k−1 spośród tych zdań jest fałszywych.", bo, jak ustaliliśmy, zdanie 34 jest fałszywe. Można zatem przeindeksować zdania na numery 1−32 i mamy pierwotny problem o 2 mniejszy co do rozmiaru. • Itd. ⇒ zdania 1−17 prawdziwe, 18−34 fałszywe.

g: Upieram się że tego typu zapętlone zdania są niedopuszczalne. Łatwo można pokazać przykłady że albo nie ma rozwiązania, albo jest wiele rozwiązań: A: zdanie A jest fałszywe (nie ma rozwiązania) i drugi przykład A: zdanie A jest prawdziwe (są dwa rozwiązania)