Relacja częsciowego porządku ktoś: k,n ∈ N₊ k ≼ n ⇔ ∃_{j ∈ N} (2j +1)k|n. Udowodnij, że ≼ jest częściowym porządkiem. Czy ta relacja jest zwrotna? (2j+1)k | k to na moje oko nie zawsze jest prawda 300*4 | 4 ? No coś mi nie pasuje, a zadanie brzmi udowodnij

ktoś: A przepraszam bardzo. Istnieje takie j ∊ N, więc dla j = 0 będzie okej.

Adamm: tam jest kwantyfikator istnieje, nie musi być zawsze, tylko jeden przypadek wystarcza widocznie przyjmują że 0∊N k|k czyli istnieje taki j, j=0 czyli jest zwrotna

Adamm: tak, dokładnie

ktoś: W każdej sytuacji (zwrotności, anty symetryczności, przechodności) w tej relacji jedyną opcją będzie j = 0 prawda?

Adamm: przy przechodniości już niekoniecznie