Liczby zespolone
Wiercipięta: Cześć, mógłby ktoś pomóc?
Mam wyznaczyć wszystkie liczby spełniające warunek: z
2+4=0
20 sty 15:31
Jerzy:
z2 = −4 ⇔ z = √−4 ⇔ z =2i lub z = −2i
20 sty 15:40
Wiercipięta: Też mi tak wychodzi a w odpowiedziach jest inaczej
Mianowicie:
√2(1−i) oraz −
√2(1−i)
20 sty 16:03
karty do gry : pewnie równanie wyjściowe miało wyglądać następująco :
z2 + 4i = 0
20 sty 16:43
Lech: @Jerzy wystarczy sprawdzi ze : (2i)2 ≠ 4
Nalezy obliczyc pierwiastki √−4 , czyli w = 2√−1
Czyli : wo = √2( 1−i} , w1 = √2(−1+i)
Skorzystalem ze wzoru na obliczanie pierwiastkow z liczby zespolonej , powodzenia !
20 sty 16:44
Wiercipięta: Dziękuję.
W książce jest napisane: z
2+4=0, właśnie bez i.
20 sty 16:51
karty do gry :
z2 + 4i = 0
z2 = −4i
z2 = 2 − 4i − 2
z2 = 2[1 − 2i − 1]
z2 = 2[ 12 − 2 * 1 * i + i2]
z2 = 2(1 − i)2
z = ±√2(1−i)
20 sty 16:54
Jerzy:
@Lech... a gdzie napisałem,że: (2i)2 = 4 ?
z2 = −4 ⇔ z =+/− √−4 ⇔ z = +/− 2i
√−4 = √4*(−1) = √4*√−1 = 2i
−√−4 =......................... = −2i
20 sty 17:22