granice Analiza: Jak obliczyć lim (przy x−>0) dla lnx? nie mam pomysłu na przekształcenie, ktoś nakieruje jakoś?

Basia: tu nie ma co liczyć lim_x→0⁺lnx = −∞

ford: dziedziną funkcji lnx jest x>0 zatem dla x=0 logarytm nie jest określony wobec tego, granica przy x→0 istnieje tylko wtedy, gdy granice dla x→0⁺ i x→0⁻ istnieją i są równe Ponieważ granica x→0⁻ nie istnieje, to granica przy x→0 też nie istnieje

Analiza: wolfram podpowiada że powinno być −∞ ale jak to obliczyć jeśli x=0 nie należy do dziedziny?

Basia: tego się nie oblicza; to można co najwyżej udowodnić wprost z definicji

PW: Toż Basia zwróciła uwagę, że można liczyć granicę dla x→0+ (z prostej przyczyny − z lewej strony zera nie ma dziedziny, funkcja nie jest tam określona, więc nie ma sensu pytanie o granicę w zerze z lewej strony).