nie wiem jak zapisac tybark: Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Wyrażenie r*(1/a1*a2 +1/a2*a3 +1/an−1*an) jest równe

tybark: no i oczywiscie tam .... bo to jakas suma...

Satan: Zapisz przy pomocy znaczników. Obok masz "Kliknij po więcej przykładów". Szanuj czas innych, bo interpretacji tego co napisałeś jest wiele

Janek191: Czy to ma być

	1		1		1
r *(		+		+ ... +		) = ?
	a1*a2		a2*a3		an−1*an

tybark: tak janek

tybark:

	1		2
wiem ze jest wzor na cos takiego		+		+.... ale tam sie odejmuje 1 zeby wyszlo
	1*2		2*3

do wspolnego mianownika, a tu nie moglem wymyslic

6-latek: Wykorzystaj to do nawiasu

1		1		1
	=		−
n(n+1)		n		n+1

kochanus_niepospolitus: masz de facto ułamki:

1		A		B
	=		+
x*(x+r)		x		x+r

i teraz: A + B = 0 A*r = 1

	1		1
czyli A =		; B = −
	r		r

więc mamy:

	1		1		1
r*(		+		+ ... +		) =
	a1a2		a2a3		an−1an

	1		1		1
= r*(		+		+ ... +		) =
	a1(a1+r)		a2(a2+r)		an−1(an−1+r)

	1		1		1		1		1
= r*(		−		+		−		+ ... +		−
	r*a1		r(a1+r)		r*a2		r*(a2+r)		ran−1

	1
		=
	r(an+1 +r)

1

1

1

1

1

1

= r*(

−

+

−

+ ... +

−

) =

r*a1

ra2

ra2

ra3

ran−1

ran

	1		1		n*r
=		−		=
	a1		an		a1*an

tybark: ok ok juz wiem, dzieki