Prawdopodobieństwo wzory wynikanie dowód Main: Jeśli P(A ∩ B)=1/4 oraz P(A∪B)=1/2 to ile równa się P(A∪B | A ∩ B) ? Czy prawdopodobieństwo tego równa się 1?

Basia:

	P((A∪B)∩(A∩B)		P(A∩B)
P(A∪B | A∩B) =		=		=1
	P(A∩B)		P(A∩B)

Main: Wygląda trochę za prosto, i "nielogicznie".

kochanus_niepospolitus: ale prawdziwie

Lech: Zrob wizualizacje , narysuj zbiory A , B , A ∪ B , A ∩ B , to zauwazysz ze ( A ∪ B ) ∩ ( A ∩ B ) = A ∩ B , i skorzystaj ze wzoru na prawdopodobienstwo warunkowe .

Lech: Czyli wynik koncowy nie zalezy od wartosci prawdopodobienstw P( A ∩ B) oraz P (A ∪ B) .

Basia: sens to ma ⇔ A∩B≠0 w przeciwnym wypadku nie da się zastosować wzoru na prawdopodobieństwo pod warunkiem A∩B