matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.10.2014
Zadania
Odp.
1
Maciej:
Cyfra jedności liczby dwucyfrowej jest o 3 większa od cyfry dziesiątek. Trzecia część liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr jest o 15 mniejsza od danej liczby Wyznacz tę liczbę.
0
zadanie:
Niech C oznacza czworokąt na płaszczyźnie. Rozważmy zdanie: Gdy C jest rombem lub nie jest trapezem, to jeśli C Jest trapezem, to jest kwadratem.
2
BELLA88:
Rozwiąż równanie 5tgx+cos2x+ sin2x=1
2
Patryk:
Tak jak w temacie. Jak to się robiło?
7
BELLA88:
Wyznacz wszytskie wartości parametru m, dla których równanie
5
BELLA88:
Rozwiąż równanie 5tgx+cos
2
x+sin 2x=1
15
Maciej:
π
Wyrażenie (sin x cos
2
x+sin
3
x)cos(
−x)−(1−cos x)(1+cos x) zapisz możliwie w
2
najprostszej postaci.
1
yutiop009:
sin x * |cos x| =
√
3
4
9
Marek:
Siemka
Otóż muszę rozwiązać tę nierówność:
3
Ja:
Rozwiąż nierówność. (x−4)
2
>0
4
Mic:
log
3
18 − log
5
75
5
yutiop009:
Oblicz wartość wyrażenia:
3
112:
Pomocy... f(x) = sin(x + π)
2
Oliwka:
Oblicz granicę
9
sushi_gg6397228:
zapisz obliczenia
2
Adamiec:
Rozwiąż nierówność: −3*x>0
4
Archi:
mam, takie pytanie czy to co pisze niżej jest prawdziwe czy nie
3
Maciek :
wyznacz zbiór A suma B ,A część wspólna B, oraz A' część wspólna B'
6
Maciej:
Dane są punkty A=(−3,4) B(0,−1) C(2,1). Wyznacz współrzędne punktu M tak, aby 2AB − 3AC+AM=0
1
Czarko:
⎧
3
x
−2
2y
=77
⎩
3
x
2
−2
y
=7
4
karalajka:
10
1+
√
5
+
√
6
=
1
eryk17:
Udowodnij tożsamość:
0
Ania:
Ile wynosi stosunek momentów bezwładności dwóch tarcz wykonanych z tego samego materiału, o tej samej grubości, których promienie pozostają w relacji ?
3
eryk17:
Udowodnij, że jeśli α i β są kątami ostrymi pewneg trójkąta prostokątnego to
0
Ania:
Mamy dwie kule wykonane z materiału o tej samej gęstości. Objętość V1=8V2. Jaki jest stosunek ich momentów bezwładności względem osi do nich prostopadłych
10
jania7896504:
Udowodnij, że
6
Wiola:
Rozwiąż równanie: (u{81
3
√
3
})
6x
{
√
27
}=3
x
2
3
Maciej:
Dane jest równanie x
2
+(m−1)x−m
2
=0. Wyznacz taką wartość parametru m, dla której suma kwadratów pierwiastków równania jest najmniejsza...
4
dobrelolo:
Potrzebuje łopatologicznie rozpisane
0
maturatuztuz:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których liczby należace jednocześnie do przedziałów (−
∞
; m
2
− 3m +4 > oraz <m
2
− 7m + 15;
∞
) tworzą przedział <2,5> Zapisz obliczenia i
19
koniu:
jaka jest dziedzina tej funkcji, oblicz : x(x
2
+1)
9
lolo:
Parabola y = −2(x−3)
2
+ 4 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu ?
7
Kuba:
log
1/3
[log
4
(x
2
−5)]>0
4
Hubert:
Rozwiąż rownanie 3ctg(2x+π) = −√3
1
pati95pl:
v=a
3
a= ( 3
√
2
−
√
3
)
6
Matur:
Kacper lub ktoś inny proszę o szybko pomoc. Pilne! " Punkty A = (1, 1), B = (5, 5), C = (3, 5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD
2
madzix:
Witam, mam problem z rownaniem: log przy podstawie 2 |x−3|=1 Błagam o jakieś sensowne rozwiązania. ;−;
7
Maciej:
3*216
2
Oblicz wartość wyrażenia
6
8
−3
7
*8
3
3
Monika:
mam taką całeczkę
4
pati95pl:
Proszę o pomoc w uproszczeniu wielomianu, nie pamiętam jak to się wyciągało
x
4
+ 4x
3
−3x
2
−14x −8=0
2
oxygen222:
4* 3
sin
2
x
− 9 <
1
3
cos2x
2
KUN:
1
1
(
+
)
2
>
√
2
2
√
2
Proszę o rozpisanie krok po kroku
4
Ratujmy OMG:
Pewnie większość z Was wie, jaka jest sytuacja OMG. Raczej nie wystartuje, bo nie ma pieniędzy, w tym pieniędzy dla sprawdzających rozwiązania zadań. Dlatego:
2
112:
log5 + log(x+10) = 1− log(2x−1) + log(21x − 20)
0
imię lub nick:
:::rysunek:::
3
bartek2121:
Rozwiąż nierówność 2
x+5
+2
x+4
+5×2
x+2
<34
2
oxygen222:
4
tg
2
x
= 80− 2
1
cos
2
x
3
Ania:
4
1 + 5 + 9 + 13 + ... + (4x−3)
= 64
0
Ania:
pomocy,Wyznacz kat ktorego miara jest 3 razy wieksza od miary kata do niego przyległego ?
3
JK:
1
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie |x
2
+ 4x| = (
)
m
−
3
ma dwa
3
rozwiązanie ujemne
4
K:
1.Udowodnij, że:
√
2
∊NW
10
mamki:
(−3)
−
2=?
5
Magda:
Podaj wzór funkcji liniowej do której wykresu naleza punkty A(−1,5),B(−4,4) Proszę o pomoc
1
MC:
mam pytanko jesli mam 3 funkcje
1
olkaq:
Hej mam takie zadanka w których mam obliczyć logarytm wiedząc że: 1) log
3
20 = a log
3
15 = b oblicz log
2
360
5
Marta:
Mogę prosić o wytłumaczenie tego zadanka bez metody wyznaczników ? Z góry dziękuję
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań
34
Maciej:
Oblicz wartość wyrażenia:
2
dede:
rozłuż wielomian na czynniki w(x) = 20
x
3
+ 12
x
2
− 45x − 27
7
dede:
rozłuż wielomian na czynnkiki w(x) = x
3
− x
2
+ x − 1
5
dżasta:
2
8
− 4
3
2
8
− 2
6
=
16
2
+8
2
2
8
+2
6
co dalej?
2
Olga:
Rozwiąż nierówność:
2
LO:
Prosze o pomoc w zadaniu z działu Granice i pochodzna funkcji
3
BEN:
Potrzebuje pilnie, nie wiem jak zrobic.
0
Sakura:
Rozwiaz rownanie gdzie x nalezy do N+
1
Aga:
cena jabłek wynosi 1,6 zl co stanowi 2/3 ceny kilograma gruszek ile razem trzeba zaplacic za 4 kilogramy jablek i 3 kilogramy gruszek, bardzo proszę o pomoc z gory dziękuje
1
dede:
rozłuż wielomian na czynniki w(x)= 20
x
3
− 20
x
3
+ 5x
5
Bartuś :
Czy można to rozwiązać? x
2
=6
2
Bartuś :
Czy da się rozwiązać coś takiego?
0
truskawka321:
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność. a) 6−(0,8)−0,2x)≥2x−0,2(6x−2)
12
bartek:
x= 1−0,1
√
3
/3 / 1+0,1/
√
3
/3
1
dede:
w(x)= 20
x
3
−20
x
3
+5x
30
MysteriousCore:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania x
2
+x+m=0 jest większe od m.
0
anonim:
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego przekątne ścian bocznych wychodzące z wierzchołka kąta prostego tworzą z krawędziami podstawy kąty odpowiednio α i β.
1
Karolina:
Proszę o pomoc. Mam do rozwiązania równanie: x
2
+
√
x
2
+20
=22. Czy może być tak:
8
Blue:
Mam dwa zadania: zad.8 Wyznacz liczby całkowite n, dla których liczba
4
Di:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m−3x)
2
+ (m−3)x + m − 2 jest funkcją liniową?
0
Bursztyn:
1) Wielomian 2x
(
x
+
3)+x
+
3 jest równy A. 2x
(
x
+
3)
B.(4x
(
x
+
3) C. 2x
(
x
+
3) D. (2x
+
1)(x
+
3)
0
Basia:
rozwiąż równanie: sin3x + cos2x − sinx = 1
4
Basia:
wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tgx + 1/tgx
1
Basia:
Isin (2x+pi/6)−2I+1
2
peppa :
Witam . czy ktoś moglby pomoc w rozwiazaniu ?
1
qwe:
mógłby ktoś wytłumaczyć skąd wzięły się znaki w układzie nierówności w tym zadaniu: http://matematyka.pisz.pl/forum/56105.html ? z góry dziękuję
14
Blue:
Tym razem mam trzy zadania, które umiem rozwiązać (tak mi się wydaje
) i bardzo bym prosiła o sprawdzenie, czy są one prawidłowo rozwiązane
7
Łukasz:
Dane są odcinki długości odpowiednio x oraz y.. Skonstruuj taki odcinek długości a, że:
x
2
+ y
2
a) a=
x + y
x
3
b) a=
y
2
Bardzo proszę o pomoc na jutro mam to zrobić a jestem zupełnie zielony w tym twierdzeniu Talesa
2
Basia:
zad z dziełu granica i pochodna funkcji.
17
Blue:
Mam trzy zadania, z którymi mam problem: zad.1 Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność:
12
kleopatra:
jeżeli to możliwe ,zapisz funkcję f w postaci kanonicznej
22
3408
a zwłaszcza
1071
2
kamczatka:
Mam taką macierz:
6
pocomitamatma:
raczej trudne bardzo to zadanie i pewnie nikomu nie będzie chciało mi się go tłumaczyć ale ryzykuje:
6
oliwia:
Proszę rozwiążcie mi to, bo nie potrafię tego zacząć nawet
1
Majk:
Pomoże ktoś jak udowodnić, że a
2
b jest podzielne przez 4?
2
Pablo:
Mam dane dwa zbiory:
1
Majk:
Mam znaleźć liczbę doskonałą, która jest podzielna przez 4 i ma dokładnie 6 dzielników. Robię to tak:
1
matfiz:
Uprość. (√2x+2√2x−1)−√2x−√2x−1
0
aghate:
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór A={(x,y) ∊R
2
: [x]=2 ∧ |2y−3| ≤ 1}, gdzie symbol [a] oznacza największą liczbę całkowitą niewiększą niż a.
1
Karola:
Witam, prosiłabym o rozwiązanie następującego zadania:
10
karol97:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b takich, że różnica kwadratów tych liczb jest równa 24.
3
matematyczka:
wykaż, że wartością wyrazenia jest liczba 1.
2
Ami:
Hej! potrzebuje pomocy. Mam na jutro zadanie, którego kompletnie nie rozumiem, a wygląda tak:
2
zadanie:
Na ile sposobow mozna wybrac kolejno 2 karty z calej talii (tzn. 52 kart) kart tak, aby
3
d:
Oblicz log
5
25 − log
2
3 + 1/2log
2
36 + log
3
√
3
=
4
matematyczka:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b wyrażenie 2a
2
+ 5b
2
− 2ab +1 przyjmuje wartości dodatnie.
3
gh:
Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać?
4
Julia:
Dany jest wyraz ogólny nieskończonego ciągu (a
n
). Napisz cztery początkowe wyrazy tego ciągu. Następnie oblicz a
2k
, a
3k
, a
2k−1
oraz a
5k+3
, gdzie k∊N
+
.
1
paula:
dany jest trapez prostokatny o wysokości równej 12 krótszej podstawie równej 4 i kącie ostrym 30 stopni.oblicz obwód tego trapezu
1
paula:
oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 24.
4
matematyczka:
4 / 1−
√
2
+
√
3
11
Matur:
Punkty A = (1, 1), B = (5, 5), C = (3, 5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w którym AB || CD.
1
paula:
oblicz pole równoległoboku o bokach 5 i 18 oraz kącie ostrym 30 stopni
1
emakarena:
(
√
3−2
√
2
)
3
9
john2:
Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = x
3
3
Matematyk:
Jak najlepiej obliczyć pierwiastki takiego wyrażenia:
13
Adrian:
Witam. Nie mam bladego pojęcia jak to rozwiązać, próbowałem rozbijać itp. itd. ale to nic nie dawało
3
dżordżyk:
Oblicz log
4
5 + log
2
5 + log
1
/
4
62,5 =
6
emakarena:
W pewnej klasie 80% uczniów jako przedmiot obowiązkowy na maturze wybrało matematykę rozszerzoną. Po pewnym czasie sześcioro spośród tych uczniów zmieniło wybór. Wówczas okazało
5
pomoc:
jak przedstawić ciąg e
n
w sposób jawny?
3
dżordżyk:
oblicz: log 5* log 20 + (log 2)
2
=
12
J:
π
π
... do pierwszego: sin(
+log
3
x) = cos(
+log
3
x) .. i co to jest: cos(log
√
3
) ?
2
2
7
matmaołdżi:
Wyznacz liczbę której 4% jest równe wartości wyrażenia
1
dżordżyk:
Oblicz: log
3
7 * log
5
3 * log
7
5−1=
8
Karolina:
Wiecie może jak obliczyć tego rodzaju zadanie... Proszę o rady i pomoc...
1
lynlyn:
Wyznacz wartosc parametru m dla ktorych funkcje f i g maja wspolne miejsce zerowe f(x)=2x+3m−1. G(x)=−3x+2m+1
8
john2:
Kolejny kłopot z monotonicznością. Funkcja ma postać y = (x−1)
3
(2x+1)
4
. Wykres:
3
kyrtap :
Muszę przeprowadzić indukcję matematyczną ale w pewnym momencie utknąłem. Mam ciąg arytmetyczny.
11
xzxz:
a+b= 20 ab=1
4
magda:
Policzyć pochodne: 1.(sin
√
x
)'
1
Krystek:
Witam, ma ktos chwilke rzucic okiem ?
6
Tomek:
Co sobie przypomnieć z LO przed analizą matematyczną?
Otóż muszę rozwiązać tę nierówność: 
x4 + 4x3 −3x2 −14x −8=0
